Abaqus网格划分技术综述

划分网格是有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，工作量较大，所划分的网格形式由于划分者的水平和思路不同而有很大的差异，因而对计算精度和计算规模会产生显著的影响。

有限元网格数量的多少和质量的好坏直接影响到计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应该权衡这两个参数。网格较少时增加网格数量可以显著提高计算精度，而计算时间不会有很大的增加。所以应注意增加网格数量后的经济性。实际应用时可以比较疏密两种网格划分的计算结果，如果两种计算结果相差较大，应该继续增加网格，重新计算，直到误差在允许的范围之内。

ABAQUS中的网格划分方法应该是所有通用有限元分析软件中最强大的。本文将对其网格划分做较全面的叙述。
首先介绍一下网格划分技术，包括：结构化网格、扫掠网格、自由网格：

1）结构化网格技术（STRUCTURED）：将一些标准的网格模式应用于一些形状简单的几何区域，采用结构化网格的区域会显示为绿色（不同的网格划分技术会对相应的划分区域显示特有的颜色标示）。

2）扫掠网格技术（SWEEP）：对于二维区域，首先在边上生成网格，然后沿着扫掠路径拉伸，得到二维网格；对于三维区域，首先在面上生成网格，然后沿扫掠路径拉伸，得到三维网格。采用扫掠网格的区域显示为黄色。

3）自由网格划分技术（FREE）：自由网格是最为灵活的网格划分技术，几乎可以用于任何几何形状。采用自由网格的区域显示为粉红色。自由网格采用三角形单元（二维模型）和四面体单元（三维模型），一般应选择带内部节点的二次单元来保证精度。

4）不能划分网格：如果某个区域显示为橙色，表明无法使用目前赋予它的网格划分技术来生成网格。这种情况多出现在模型结构非常复杂的时候，这时候需要把复杂区域分割成几个形状简单的区域，然后在划分结构化网格或扫掠网格。

注意：使用结构化网格或扫掠网格划分技术时，如果定义了受完全约束的种子（SEED），网格划分可能不成功，这时会出现错误信息们，可以忽略错误信息，允ABAQUS去除对这些种子的约束，从而完成对网格的划分。

图1 由Advancing Front算法生成的网格

图2 由Medial Axis算法生成的网格

使用Quad单元或Hex单元划分网格时，有两种可供选择的算法：Medial Axis（中性轴算法）和Advancing Front（进阶算法）。两种方法划分同一个模型时的对比图如图1和图2，从图中可以很明显的看出：Medial Axis算法生成的网格的质量要优于Advancing Front算法生成的网格，但是这不是绝对的。有时，使用前者生成的网格会发生严重的畸形，应看具体情况而选择是哪种方法。

Medial Axis算法：该算法首先要把划分网格的区域分为一些简单的区域，然后使用结构化网格划分技术来划分这些简单的区域。

该算法主要有一下特征：    

① 使用Medial Axis算法更容易得到形状规则的网格单元，但网格与种子的位置吻合得较差。    

② 在二维模型中使用Medial Axis算法时，选择Minimize the mesh transition（最小化网格过渡）可以很大程度的提高网格的质量，但是有利必有弊，用这种方法更容易使网格偏离种子位置。    

③ 在模型的一部分边上设置了受完全约束的种子时，Medial Axis算法会自动为其他的边选择最佳的种子分布。    

④ 如果从CAD软件中导入的模型不精确，则该算法是不支持。同时，该算法也不支持虚拟拓扑。    

Advancing Front算法：该算法首先在边界上生成四边形单元，然后再向区域内部扩展。它具有一下特征：    

① 使用该算法得到的网格可以与种子的位置吻合的很好，但在较窄的区域内，精确匹配每个种子可能会使网格发生歪斜，导致网格的质量下降。    

② 使用该算法很容易得到单元大小均匀的网格，但不代表网格质量一定好（如图1）。有些情况下，单元尺寸均匀是很重要的，例如在ABAQUS/Explicit中，网格中的小单元会限制增量步长。    

③ 使用该算法很容易实现从粗网格到细网格的过渡，所以建议在网格过渡区使用该算法。

④ Advancing Front算法克服了Medial Axis算法的缺点，它支持从CAD软件导入的不精确模型和二维模型的虚拟拓扑。     当模型非常复杂时，一般使用Tet（四面体）单元来划分网格。在划分Tet单元网格时，ABAQUS会首先在实体的外表面上划分三角形网格，作为Tet单元网格的基础。如果模型规模是非常大，划分Tet单元网格会花费很长的计算机时，可以在开始划分Tet单元网格之前，首先预览外表面上的三角形网格，以便尽早可以发现错误，缩短建模时间。    

如果无法成功划分Tet网格，可以尝试一下下面的措施：

1）在Mesh功能模块中，选择geometry diagnostic，检查模型中是否有自由边、短边、小平面、小尖角。如果几何部件是由CAD软件导入的，则应该检查模型本身是否就有这种问题。

2）在Mesh功能模块中，可以使用virtual topology来合并小的边或小的面，也可以忽略某些边或者顶点。

3）在无法生成网格的地方加密种子，可能得到意想不到的效果。

在网格划分时，有时会出现网格划分失败的对话框，原因有很多，例如：几何模型有问题，例如模型中有自由边或很小的边、面、尖角或缝隙等，这可以使用虚拟拓扑进行修补；种子布置得太稀疏，通过加密种子同样可以解决这个问题。

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