利用FLUENT模拟冰融化过程的实践案例

1 前言

FLUENT自带融化凝固模型（Solidification&Melting）,可以模拟融冰、除雾等问题。今天，我们做一个融冰的案例，同时考虑的问题会更多一点，比如加入了空气的辐射对流，冰融化成水后的流动。

2 问题描述

我们建立一个1m×1m的二维平面域，网格如下。计算域中间带有一个隔板，不考虑隔板的传热热阻，因此按零厚度壁面设置。隔板上方为空气，考虑对流和辐射换热；隔板下方为冰，考虑融化成水后的流动。四周为壁面，温度均为29.85℃。

假设整个计算域的初始温度为0℃，求解冰融化过程中空气的辐射对流换热以及水的流动情况。

3 计算设置

该问题本质包含对流和辐射换热、融化凝固几个模型。因此，我们进行如下的设置。

自然对流的驱动力来自温差造成的密度差，计算域四周的壁面都是一样的温度，可以认为温差为0，达到稳态后，里面的流体应该是不存在宏观的流动的。因此，我认为介质的瑞利数非常小，流动状态按层流考虑。

另外，对于小温差的自然对流问题，密度采用Boussinesq模型具有很好的收敛性，且精度也很可观。简化考虑，我们将空气和水的热膨胀系统均设置为0.0003/K，其余参数默认设置。当然，我们得打开重力项，-Y方向重力加速度9.8m/s2，操作温度取29.85℃。在模拟自然对流时，压力的离散格式最好选用PRESTO!或者Body Force Weighted两种，不然在近壁面附近的速度很容易出现非物理解。这里，我们选择前者。以上是自然对流模型相关的关键设置。

至于空气的辐射换热，在温度不是特别高时可以看作是零光学厚度问题，选择S2S辐射模型不管从精度和收敛速度考虑都是很合适的，该问题的网格数量小、模型复杂程度低，辐射模型的相关参数均采用默认值就可以了。

融化凝固模型需要设置融点和熔融潜热，这里的介质为冰水，冰点和融点都设置为0℃即可，具体设置如下图

4 计算结果

该问题需要用瞬态求解器才能获得最终的收敛解，对于封闭空间的自然对流问题，很多时候需要用瞬态计算才能收敛，大家以后碰到的案例多了就会知道了。

首先根据已知边界条件对模型进行初始化，整个计算域的初始速度为0（静止），初始温度0℃。对应的实际情况就是一开始里面的空气和冰都是0℃，突然四周的温度变为恒温29.85℃。

选择合适的时间步长，通常只要按默认的20次迭代就达到收敛的时间步长就很合适了。物理时间为18061s时，我们观察一下计算域内的流场情况。如下图，可以看出，对于空气域，温度出现分层现象。

空气在两侧吸热后往上走，从中间向下，形成环流，这种流动造成温度分层面不是平直的。对于下面的冰水域，四周的冰被加热后开始由外向里融化。两侧的水各自形成了典型的热上冷下自然对流循环，而底面的流动几乎是没有的，因为这个区域的热面在下，冷面在上，很难形成环流，因此流动是很缓慢的。

t=18061s时的温度场

t=18061s时的速度矢量

t=18061s时的融化情况

物理时间为77045s时，计算域内的流场情况如下图。可以看出，此时空气区域的温度已经相对均匀了，流动速度已经降下来了。冰的四周已开始融化，流动的水也越来越多，分布在两侧和底部，且两侧和底部的水有部分是联通流动了。但是顶部流动几乎没有，很显然，冷侧在下，热侧在上，难以形成自然对流。

t=77045s时的温度场

t=77045s时的速度矢量

t=77045s时的融化情况

继续迭代计算至稳态，此时计算域的净热通量肯定是0，因为内部无热源。

我们再观察计算域的流场情况，可以看出，达到稳态时温度均为29.85℃，冰已经全部融化成水，且由于温度接近均匀，介质几乎不流动了。

稳态时的温度

稳态时的速度矢量

稳态时的融化情况

以上的计算结果符合实际的预期，但是这里我需要承认的是我的计算过程采用了“作弊”行为。一开始，我并没有求解流动方程，只求能量方程，这样时间步长可以设置很大，获得纯导热的温度分布结果后，再开启流动方程求解。

这种操作方式可以大大提高收敛速度，要知道如果同时求解流动方程和能量方程，计算时间就要大大增加了，但是如果要较精确地模拟各个时间的真实情况，就不能这么操作了，毕竟流动和传热是高度耦合的，从一开始就要同时求解。但是对于工程应用的很多问题，采用这种“作弊”行为对分析问题是很有用的，前提是对你要计算的问题非常了解。

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