Minitab实战：控制图制作技巧

前言

一、控制图概述

1. 什么是控制图

可以使用控制图跟踪一段时间内的过程统计量并检测是否存在特殊原因。

Minitab 绘制过程统计量（如子组均值、单个观测值、加权统计量或缺陷数）与样本编号或时间的对比图。Minitab 绘制以下内容：

• 默认情况下，将在统计量的平均值处绘制中心线
• 默认情况下，将在中心线以上 3s 处绘制控制上限。
• 默认情况下，将在中心线以下 3s 处绘制控制下限。

   特殊原因所导致的变异可以检测并受控制。示例包括供应商、班次或周中天数的差异。而另一方面，常规原因变异是过程中所固有的。当只有常规原因（而非特殊原因）影响过程输出时，过程即受控制。

当点落于控制限制的界限之内，且这些点未显示出任何非随机模式时，过程即受控制。使用随 Minitab 的控制图提供的特殊原因检验来检测数据中的非随机模式。

还可以对非正态数据执行 Box-Cox 变换。

过程受控制时，可以使用控制图估计确定能力所需的过程参数。

二、控制图分类

1. 计量型

• I-MR（单值移动极差图）
• Xbar-R（均值极差图）
• Xbar-s（均值标准差图）

2. 计数型

• P（用于可变样本量的不合格品率）
• Np（用于固定样本量的不合格品数）
• u（用于可变样本量的单位缺陷数）
• c（用于固定样本量的缺陷数）

3. 其它控制图

• 时间加权控制图（移动平均控制图，EWMA控制图，CUSUM控制图）
• 多变量控制图（T方控制图等）
• 稀有事件控制图（G控制图，T控制图）

三、控制图制作

1. 单值&子组控制图

步骤如下：

粘贴数据->选择单值控制图（其中参数可自行设置，包括上下限）

粘贴数据->选择子组控制图(子组大小为每组的数量)

粘贴数据->选择子组控制图(可设置阶段，分别为ABC)

   提示：使用阶段可以创建显示过程在特定时间段内变化情况的历史控制图。默认情况下，Minitab会为每个阶段重新计算中心线和控制限。

四、控制图的应用

1. 对于计量数据而言，I-MR是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
2. Xbar-R控制图：X和R控制图通常用于跟踪大小为8或更小样本的过程水平和过程变异。
3. Xbar-s控制图：当样本大小n>9，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。(例如：对9位人员的血糖水平进行监控)
4. P控制图：用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见的有不合格品率，废品率，交货延迟率，缺勤率，差错率等。
5. np控制图：用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦，所以样本大小相同的情况下，用此图比较方便。
   
       可使用NP控制图监视缺陷品数量（每个产品项都划分为两个类别中的一类，例如成功或失败）。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。
6. c控制图：用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单位中所出现的缺陷数目。对于每个产品项有多个缺陷的情况，可使用C控制图监视缺陷数。只有当子组大小相同时才应使用C控制图。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。
7. U控制图：当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。
   
       可使用U控制图监视单位缺陷数（其中每个项目可具有多个缺陷）。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。

五、控制图的解释

步骤1： 确定过程变异是否受控制在解释单值控制图（l控制图）之前，请检查移动极差控制图（MR控制图）以确定过程变异是否受控制。如果MR控制图不受控制，则l控制图上的控制限不准确。

步骤2： 确定过程均值是否受控制

   单值控制图（l控制图）标绘单独的观测值。中心线是过程平均值的估计值。l控制图上的控制限设置在中心线上方和下方距离3个标准差的位置，它们显示各个样本值中预期的变异量。

   失控点可能会影响过程参数的估计值并防止控制限真正代表您的过程。如果失控点是由特殊原因导致的，请考虑在计算中省略这些点。

步骤3：确定在每个检验中失败的点

   调查未通过特殊原因检验的任何观测值。默认情况下，Minitab只执行检验1，该检验将检测超出控制限的点。但是，如果执行其他检验，点可能无法通过多个检验。当同时使用多个检验时，控制图的敏感度也会增加。但是，误警报率也会增加，这可能使您对检验结果做出不必要的反应。

六、正态性检验

1. 注意事项

为了确保结果有效，请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则。

• 数据必须为数字
  
      您必须拥有数字数据，如包装重量。
• 样本数据应当是随机选择的
  
      在统计学中，随机样本用于对总体做出归纳，即推断。如果数据不是随机收集的，则结果可能无法代表总体。有关更多信息，请转到数据样本中的随机性。
• 样本数量应当大于20，如果样本数量小于20，则提供的功效可能不足，无法检测样本数据和正态分布之间的显著差异。但是，在使用很大的样本数量时要格外小心，因为它们可能会提供过大的功效。当检验功效太大时，样本数据和理论分布之间可能无意义的小差异似乎会非常显著。

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