在数学计算中,我们一些简单的运算如加、减、乘、除、开放等或者较为复杂的运算如三角函数、积分、多项式求根等都可以通过人工手算出来,而当需要求解的问题变得复杂而用传统数学方法无法求出精确解时,如求定积分可能无法求得被积函数的原函数、对于超越方程求其精确解时,就可以利用计算机即快速又精确地求解。
MATLAB(MATrix LABoratory 矩阵实验室) 是一种科学计算软件,它擅长于矩阵运算,语法简单,且集成有许多领域专家为各自领域开发的工具箱,直接调用即可。这样就为各个领域的人们提供了很大的便利,人们无需有很强的数学专业知识和计算机专业知识,就可以直接使用 MATLAB 来专注于实际问题的分析和设计,大大提高了工作效率和质量。
MATLAB 的主要功能是:数值计算、符号计算、图形绘制、程序流程控制和为各个领域提供的工具箱。
(1)整型
(2)浮点型
单精度型实数在内存中占用4个字节,双精度型实数在内存中占用8个字节。MATLAB 中数值数据默认是双精度型。
(3)复型
复型数据包括实部和虚部两个部分,实部和虚部默认为双精度型,虚部单位用 i 或 j 来表示。
format:数值数据的输出格式
format 格式符 例:>>format long
常用数学函数格式
函数名(函数自变量的值):函数自变量规定为矩阵变量,当然也可以是标量,标量本身是矩阵的一种特例。
常用函数的应用:
(1)变量
(2)赋值
如果在表达式后面加 ‘ ; ’,则 MATLAB 直接赋值,不会输出结果。
(3)预定义变量
(4)变量管理
① 工作区窗口右键可以修改变量值;
② 输入命令:
who :显示变量名称
whos :显示变量名称、大小、字节数、数据类型
③ 可以保存 MATLAB 工作区变量的文件即内存变量文件(.mat)。
save :创建内存变量文件 例:save mydata a x 将 a 和 x 的数据保存在mydata.mat 文件中
load :装入内存变量文件 例:load mydata 将 mydata 中的数据载入到 MATLAB 中
(1)矩阵的建立
① 直接法:矩阵中元素用 中括号 [ ] 括起来,同一行之间用 逗号 或 空格 分隔,不同行元素用 分号 ; 分隔。
② 间接法:利用已建好的矩阵建立更大的矩阵。
③ 复数矩阵:可以用实部矩阵和虚部矩阵构成。
④ 行向量
a.冒号表达式:在 MATLAB 中可以用冒号表达式表示 行向量,如下图。如果省略 e2,则步长为 1。
b.linspace 函数,调用格式如下图。当 n 省略时,自动产生 100 个元素。
(2)结构矩阵
格式:结构矩阵元素.成员名=表达式
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