MATLAB入门基础知识总结

1. MATLAB 是什么?

在数学计算中,我们一些简单的运算如加、减、乘、除、开放等或者较为复杂的运算如三角函数、积分、多项式求根等都可以通过人工手算出来,而当需要求解的问题变得复杂而用传统数学方法无法求出精确解时,如求定积分可能无法求得被积函数的原函数、对于超越方程求其精确解时,就可以利用计算机即快速又精确地求解。

MATLAB(MATrix LABoratory 矩阵实验室) 是一种科学计算软件,它擅长于矩阵运算,语法简单,且集成有许多领域专家为各自领域开发的工具箱,直接调用即可。这样就为各个领域的人们提供了很大的便利,人们无需有很强的数学专业知识和计算机专业知识,就可以直接使用 MATLAB 来专注于实际问题的分析和设计,大大提高了工作效率和质量。

MATLAB 的主要功能是:数值计算、符号计算、图形绘制、程序流程控制和为各个领域提供的工具箱。


2. MATLAB 的搜索路径


3. MATLAB 数值类型

(1)整型

  • int8 函数将数值数据转换为带符号8位整数
  • uint8 函数将数值转换为无符号8位整数

(2)浮点型

单精度型实数在内存中占用4个字节,双精度型实数在内存中占用8个字节。MATLAB 中数值数据默认是双精度型

  • single 函数将其他类型的数据转换为单精度型
  • double 函数将其他类型数据转换为双精度型

(3)复型

复型数据包括实部和虚部两个部分,实部和虚部默认为双精度型,虚部单位用 i 或 j 来表示。

  • real 函数求复数的实部
  • imag 函数求复数的虚部

format:数值数据的输出格式

format 格式符 例:>>format long

常用数学函数格式

函数名(函数自变量的值):函数自变量规定为矩阵变量,当然也可以是标量,标量本身是矩阵的一种特例。

常用函数的应用:

  • 三角函数有以弧度为单位和以角度为单位的函数。如果以角度为单位的函数就在函数名后面加“ d ”(degree 的缩写),以示区别。如 >>sin(pi/2) 和 >>sind(90).
  • abs 函数可以求实数的绝对值、负数的模、字符串的 ASCII 码值。
  • 用于取整的函数有fix、floor、ceil、round。

        ① round 函数按照四舍五入的规则取整。

        ② ceil 函数是按向上取整,取大于等于这个数的第一个整数。

        ③ floor 函数是向下取整,取小于等于这个数的第一个整数。

        ④ fix 函数是固定取靠近 0 的那个整数,即舍去小数取整。


4. 变量与赋值

(1)变量

  • 变量名区分字母大小写。
  • 标准函数名以及命令名必须用小写字母。

(2)赋值

  • 变量 = 表达式
  • 表达式(将表达式的值赋给 MATLAB 中的预定义变量 ans

如果在表达式后面加 ‘ ; ’,则 MATLAB 直接赋值,不会输出结果。

(3)预定义变量

  • ans 是默认赋值变量;
  • i 和 j 代表虚数单位;
  • pi 代表圆周率;
  • NaN 代表非数(Not A Number,当数据缺失或绘图时挖掉一部分时用)

(4)变量管理

① 工作区窗口右键可以修改变量值;

   ② 输入命令:

who :显示变量名称
whos :显示变量名称、大小、字节数、数据类型

③ 可以保存 MATLAB 工作区变量的文件即内存变量文件(.mat)。

save :创建内存变量文件 例:save mydata a x 将 a 和 x 的数据保存在mydata.mat 文件中
load :装入内存变量文件 例:load mydata 将 mydata 中的数据载入到 MATLAB 中


5. MATLAB 矩阵的表示

(1)矩阵的建立

① 直接法:矩阵中元素用 中括号 [ ] 括起来,同一行之间用 逗号空格 分隔,不同行元素用 分号 ; 分隔。

② 间接法:利用已建好的矩阵建立更大的矩阵。

③ 复数矩阵:可以用实部矩阵和虚部矩阵构成。

④ 行向量

a.冒号表达式:在 MATLAB 中可以用冒号表达式表示 行向量,如下图。如果省略 e2,则步长为 1。
         

b.linspace 函数,调用格式如下图。当 n 省略时,自动产生 100 个元素。
         

(2)结构矩阵

格式:结构矩阵元素.成员名=表达式

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