MATLAB基础教程（上）：入门必备知识点

一、MATLAB简介

• MATLAB(Matrix Laboratory, 即矩阵实验室)是MathWork公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件.
• MATLAB是当今科学界最具影响力、也是最具活力的软件, 它起源于矩阵运算, 并已经发展成一种高度集成的计算机语言.
• 它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能.

A.  MATLAB发展简史

1、 MATLAB的 开发 单位：

     美国Mathworks公司，Cleve Moler 博士

2、几个不同的发展时期

1. 70年代末，Cleve Moler为讲授矩阵理论和数据分析编写了Linpack与Eispack软件包。
2. 1984年，成立公司Mathworks，推出第二代MATLAB。内核用C编写。
3. 1990年，推出系统仿真工具Simulink。
4. 1993年，Matlab 4.0——Windows版。
5. 1994年，Matlab 4.2——开始广受重视和应用。
6. 1999年，Matlab 5.3——32位运算。
7. 2000年11月，Matlab 6.0。
8. 2001年5月，Matlab 6.1。
9. 2002年8月，matlab 6.5—— 加入JIT加速器。

B. MATLAB的特点

1. 一个变量可以直接当作一个矩阵。
2. 一个元素可以直接当作一个复数。
3. 用解释方式对程序加以执行。
4. 数据可以通过MATLAB绘图功能实现可视化，最复杂的可视效果可以是三维坐标中的立体曲面图。
5. 不仅能进行数值运算，还能进行符号运算及系统仿真。
6. 有多达30多个工具箱。
7. 与其他语言程序或应用程序有方便的接口。例如：C、Fortran、Word等。
8. 大量繁杂的数学运算和分析可调用MATLAB的函数直接求解。
9. “教育部全国计算机专业课程指导委员会”已将MATLAB作为推荐课程。

• MATLAB建立在C/C++语言基础之上, 抽象程度更高, 也更加接近人类的自然语言, 因而在编写程序时可以更多关注问题的整体处理上, 而不是数据的细节处理.
• MATLAB内置了大量的函数, 用户可以直接使用而不需要再自己编写.  由于MATLAB设计的开放性,  许多领域的专家都为MATLAB编写了各种程序工具箱.  这些工具箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数,  这使得用户不必花大量的时间编写程序就可以直接调用这些函数, 达到事半功倍的效果.
• MATLAB使用非常简洁的语句来表达丰富的含义, 简单易懂, 与C/C++等高级程序设计语言相比代码量少很多, 因而编程速度快, 非常适合做数学运算.

二、 MATLAB基本语法

• MATLAB的基本运算对象是数组(矩阵), 即使是1个数也当作一个1×1的矩阵来看待;
• MATLAB语法与其它高级程序设计语言相似, 符合一般的书写习惯;
• MATLAB语句可以以分号来结束, 也可以不用. 若以分号结束，则在命令窗口中不显示计算结果, 否则显示结果;
• 变量无需预先定义, 可在需要时直接使用;
• MATLAB的代码区分大小写;
• 以%作为注释界定符.

1、数组的定义

a=5  %或  a=[5] A=[2 0 4 1] B=[4 1 6; 5 9 4; 3 1 2]        %这是个3*3矩阵

规则1:

以方括号为界定符, 元素之间用空格或逗号分隔, 两行之间用分号分隔; 各行元素个数必须相同;

A=1:10B=1:3:10C=10:-1:1X=linspace(-pi,pi,50) 对应的：A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]B=[1 4 7 10]C=[10 9 8 7 6 5 4 3 2 1]X=[-3.1416   -3.0134   -2.8851  ...  2.8851    3.0134   3.1416]

规则2:

1. 产生等差数列使用a:s:b, 从a开始, 步长为s, 最后一个数不超过b;
2. linspace(a,b,n)产生n个数, 将区间[a,b]分成n-1等份.

A=zeros(3,3)     %全零B=ones(3,3)      %全一C=eye(3,3)       %单位矩阵

规则3:

特殊矩阵由相应的 命令 生成, 行数和列数在参数中指定.

A=rand(3,3)        %0～1均匀分布随机数矩阵B=1+9*rand(3,3)    %1～10均匀分布随机数矩阵C=randn(3,3)       %标准正态分布随机数矩阵

规则4:

1. a～b均匀分布随机数矩阵使用a+(b-a)*rand(m,n);
2. a为期望b为方差的正态分布随机数矩阵使用a+b*randn(m,n).

2、数组元素的存取操作

A(1) %这个是取向量中的第一个元素 B(1,2) %第一行第二列元素 B(1,:) %这是第一行所有矩阵 B(:,1) B(2:3,1:2)

规则:

1. 取向量的元素使用A(n);
2. 取矩阵的元素使用A(m,n);
3. 取子矩阵使用A(m1:m2,n1:n2);
4. 表示“所有” 使用“:”
5. 使用size(A)来获取 数组 A的行数和列数

>> A=[1 3 5 7 9]A =     1     3     5     7     9>> A(2)ans =     3>> A(6)=11A =     1     3     5     7     9    11>> A(1:end)ans =     1     3     5     7     9    11>> A(end:-1:1)ans =    11     9     7     5     3     1>> length(A)ans =     6

>> A=eye(3,3)A =     1     0     0     0     1     0     0     0     1>> A(1,2)=2A =     1     2     0     0     1     0     0     0     1>> A(2,:)=[1 2 3]A =     1     2     0     1     2     3     0     0     1>> A(:,3)=A(:,2)A =     1     2     2     1     2     2     0     0     0>> size(A)ans =     3     3

3、算术运算

A+BA-B%矩阵运算，如果参与运算的变量中有一个是标量, 则MATLAB将标量扩展成维数相同的矩阵, 与另一矩阵做运算 A*B           A/B           A\BA^2%数组运算A.*B             %A与B元素对应相乘A./B             %A与B元素对应相除A.^2             %A的元素和平方

4 、数组变形

1.C=[A B]      

   2.C=[A;B]      

   4.C=A’              

   4.C=repmat(A, m ,n)

5.C=A(:) %将A的所有元素排成一列

   6.A(1,:)=[] %删除A的第1行

>> A=eye(2,2) %产生2阶单位矩阵A =     1     0     0     1>> B=rand(2,2) %产生2阶随机数矩阵B =    0.9649    0.9706    0.1576    0.9572>> C=[A B] %矩阵横向合并C =    1.0000         0    0.9649    0.9706         0    1.0000    0.1576    0.9572>> C=[A;B] %矩阵纵向合并C =    1.0000         0         0    1.0000    0.9649    0.9706    0.1576    0.9572>> C=A’ %矩阵转置C =     1     0     0     1>> C=repmat(A,1,2) %矩阵重复C =     1     0     1     0     0     1     0     1>> C=A(:) %排成一列C =     1     0     0     1>> A(1,:)=[] %删除一行A =     0     1

5、举例

解线性方程组

6x1+3x2+4x3=3 -2 x1+5 x2+7 x3=-4 8 x1-4 x2-3 x3=-7

A = [6 3 4; -2 5 7; 8 -4 -3]B = [3;-4; -7]X = A\BX = A^(-1)*BX = inv(A)*BX = linsolve(A,B)得到：X =    0.6000    7.0000   -5.4000

6、常用 函数