ABAQUS 子程序中常用的Fortran语句

本文介绍abaqus用户子程序中常用到的一些Fortran95语句，这些语句基本可以帮助用户完成大部分基础子程序的编写。以vumat为例，通过VS编写Fortran子程序代码，在abaqus6.14中运行。本文在vumat中介绍各种常用Fortran语句，对于vumat基础感兴趣的读者可以参考：

在使用vumat的时候，由于abaqus运行explicit package，所以软件在正式计算前会先检查材料参数。实际上，abaqus explicit package 检查的是 stressNew 输出的数值是否正确。如果stressNew 定义的值不正确，或者没有定义，abaqus会出现如下error：

Bad Material definition in element number 1 instance PART-1-1: zero or negative initial dilatational modulus caused by bad material data. Please check your material input and any initial conditions if necessary.

所以本文为了让vumat可以正常运行，所以在代码中加入三行语句：

DO k=1，nblock 是vumat中特有的，配合平行计算进行的语句，如果用户在提交任务时打开了平行计算且模型中使用了多个单元，这个DO语句是必要的。

strainInc之前乘以任何大于0的数都是可以的，但是如果是负数或者0，则会出现Bad Material definition.....的错误。直接将stressNew等于某个数也有可能会出现该错误。

注：该错误提示只有在使用vumat的时候才需要注意，在使用umat的时候，abaqus standard package没有类似问题。

另外，在代码中还有额外的一些辅助语言，比如，

该语句是为了在.log文件中方便确定输出的结果来自哪一个时间步。.log文件可以在work directionary中找到，

1 Variables

以下是允许的参数名称：

参数开头必须是字母，参数中可以使用下划线和数字，但是不能带字符（除%外）和空格。以下是错误的参数名称示范：

注：一些参数名称中会带有%，涉及到 pointer 和 reference ，不展开介绍，感兴趣的读者可以参考Fortran95的手册。

在程序开头，一般需要申明变量，Fortran中常用的变量有：

它们的使用案例为：

为了确定变量的精度，可以在申明变量的时候在括号中定义。Fortran提供了内置function：selected real kind 用于确定变量的精度。对于大部分CPU：

通过以下案例，可以比较定义和不定义精度对数值的影响：

输出结果：

可以如果不在声明变量的时候定义精度，变量的结果会发生改变。

对于logical变量，只能定义 .true. 或者 .false.

对于数组（变量或者矩阵），可以有多种定义方式。如下，

输出结果为：

对向量v和矩阵A进行修改，比如：

可以得到如下结果：

Fortran还可以计算多阶数组，包括了比如张量的计算。在固体力学中，最常见的张量计算是4阶的刚度矩阵乘以2阶的应变得到2阶的应力，比如：

C_{ijkl} \varepsilon_{kl} = \sigma_{ij}C_{ijkl} \varepsilon_{kl} = \sigma_{ij}

代码案例如下，

输出结果为：

可以发现将 C（1, 2, k, l） 和 e_strain(k, l) 点乘求和的值（即 5X2 + 6X3 + 7X4 + 6X3 ..... ）等于 sigma(1,2) = 264。

2 Operatorer

常见的运算符有，

常见的关系符有，

常见的逻辑符有，

3. Conditional statements

常见的条件语句有两种，分别是 if 和 select， 它们的结构为：

这两种语句在大部分编程语言中都很常见。由于 IF 语句可以多层嵌套，所以可以在IF之前加上名称，以免混淆。比如，

输出结果，

4. Repetitive statements

循环语句是计算科学中最最最常用的语句。首先介绍do语句和do while语句的用法，它们的结构为，

它们经常配合 if 语句完成循环的任务，

输出结果：

和 if 类似，do 之前也可以命名，方便在多层嵌套循环中离开某个循环。比如，有3层循环，从外到内分别为loop1， loop2， loop3，当 loop3 中满足某个条件时，代码需要离开loop2，但是留在 loop1 中。 假设有三层嵌套语句如下，

输出结果为：

现在在loop3中要求满足条件时，代码离开loop2但是保留在loop1中，代码修改为，

输出结果为：

之前计算张量的时候用过 forall 语句，它和 do 语句功能相同，结构如下：

Fortran中还有一种 where 语句，其结合了 if 和 do 的功能，常用于对数组进行修改，结构如下，

输出结果：

5. 内置function和自定义function

自定义function的结构为，

自定义function的调用案例如下，

输出结果为：

此外，在创建数组的时候，可以采用implicit do的方式直接确立数组中的内容，

上面代码中，A_mat 是一个通过改变 A2_vector 尺寸得到的矩阵。reshape函数中的order十分重要，因为默认的排列顺序是从上往下排列，order = （/2,1/）可以要求数组从左到右排列。

6. subroutine

子程序不仅可以被主程序调用，也可以被其他子程序调用。以二力杠单元局部单元刚度转换为整体单元刚度为例，介绍子程序调用方法。

整体坐标系中的单元刚度为，

其中，局部单元刚度为，

转化矩阵为，

二力杠两点的坐标以及弹模和截面积设为，

代码如下，

输出结果为：

7. Modules

从Fortran90开始，Modules逐渐开始被接受。Modules的格式为：

对之前的子程序进行修改，将 subroutine bar3e 放到 modules 中。在subroutine vumat中，我们采用了动态变量，其格式和使用方法有三个步骤。（1）在前期声明的时候，

（2）在程序中使用的时候，需要具体确定它们的尺寸

（3）使用完以后需要取消定义它们，

注：Modules一般放在程序的开头。use的位置很重要，一定要放在subroutine vumat的开始位置。

输出结果为：

8. Others

8.1 Stop 和 Return 的区别

Stop表示停止子程序运行。一旦子程序停止运行，ABAQUS求解器也会停止运算，监控器里没有时间步数，但是状态是“completed“。如下所示：

输出结果为

监视器状态为：

如果使用Return，子程序会在return出现的时候结束运行，但求解器不会停止，而是进入下一个时间步。

8.2 Assumed-Shape Arrays

某些子程序需要从主程序获取矩阵信息，比如矩阵的尺寸。但是很多时候主程序中的矩阵尺寸是动态变化的。为了解决这个问题，可以定义子程序中的矩阵为Assumed-Shape Arrays。主程序实例为：

其中umat_printArray的功能是打印任意尺寸的矩阵

得到的结果为：

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