Hypermesh软件秘籍：[2]调用Nastran求解频率响应

写在前面

作为一个NVH工程师，最常用的分析应该就是模态分析和频率响应分析 了。

之前已经成功让Hypermesh调用Nastran求解器进行了模态分析，可以看我上一篇文章

Hypermesh小技巧[1] 《Hypermesh调用Nastran求解器进行模态分析》

于是我又在外网查了相关的资料，搞清楚了怎么用Hypermesh调用Nastran求解器进行频率响应分析。整理了一下，发到知乎上，方便自己和各位同行参考。

也欢迎各位同行多交流，有写错的地方烦劳指正。

正文

还是以一个简单的梁模型为例子，如下图所示。已经利用Hypermesh划分好了网格，其他还什么都没干，可以看到最左边的Model View栏里只有Compoent、Materials和Properties。

0.添加载荷步Load Step

在Model View里右键Creat->Load Step，然后命名为FreqResponse（当然不重命名也没事，只是重命名可以看着更直观）。

然后左下角可以看到这个载荷步的属性，因为我们是要求频率响应，所以我们在Analysis Type中选择Freq. resp(modal)。

这里简单讲一下，可以发现Freq.resp有两个，一个叫Freq.resp(direct)，另一个叫Freq.resp(modal)。
direct就是直接法求取频率响应，这种方法是通过NewMark-Beta法 ^[1]来计算结构的响应的。这是一种计算结构响应常用的数值算法。这种算法优势是不会受到模态截断带来的影响，但缺点是计算量巨大。一般我们做大型有限元的频响不采用，因为运算量太大了。
modal就是模态叠加法 求频响，是先求出系统的模态，然后利用模态叠加原理计算响应。这种算法计算量相对较小，一般都采用这个算法，速度很快。但这种算法缺点也有，就是会受到模态截断的影响，所以最好计算模态的时候多算几阶模态出来，尽可能减少模态截断的影响。

选择Freq. resp(modal)后，Analysis Type里就可以看到进行分析需要的输入参数。其中必要的输入参数我用红框框出来了，下面我简单讲解一下这些输入参数的意义。

1. SPC，Single Point Constrain单点约束。这个选项是选择约束的，如果你分析的物体是自由状态，这个就没必要选择。
2. DLOAD，D是Dynamic动态的意思，这个选项是选择加载在物体上的动态载荷的。毕竟有动态载荷才会有频率响应嘛，所以这个是一定要有的。
3. Method(STRUCT)，这个是求解结构(STRUCT)模态的算法(Method)选择。上面已经讲解了，我们是利用模态叠加法求解响应的，所以一定要有一个求解模态的过程，这个选项就是选择求解模态的算法的，例如选择EIGRL算法 （意思是计算Eigenvalue(特征值)，特征值是Real(实数)形式的，算法是Lanczos）。
4. FREQ，频率的定义。既然我们求频率响应，所以肯定需要定义求解的响应频率范围是多少，例如定义从0Hz到1000Hz。
5. SDAMPING(STRUCT)，阻尼的定义。求频响肯定不能没有阻尼，没有阻尼那响应就会变成无限大了对吧，所以需要给定一个阻尼。

接下来就按顺序，来添加这些输入参数。

1.设置SPC

SPC，Single Point Constrain单点约束。这个选项是选择约束的，如果你分析的物体是自由状态，这个就没必要选择。

接下来要设置约束。（当然，如果是求解自由状态的频响，这一步就可以跳过）

首先，点击Analysis->constraints，约束一端的六个自由度，成为悬臂梁。

然后，在左边的Model View栏里出现了Load Collectors，我们把这个约束命名为Fixed（当然不重命名也没事，只是重命名可以看着更直观）。

最后，回到载荷步Load Step里，点击SPC右边的按钮，选择Fixed。

2.设置DLOAD

DLOAD，D是Dynamic动态的意思，这个选项是选择加载在物体上的动态载荷的。毕竟有动态载荷才会有频率响应嘛，所以这个是一定要有的。

DLOAD的设置相对复杂一些，希望大家能耐心看完，如果觉得这段有写的不清楚的地方，欢迎评论区告诉我。

既然要创建动态载荷，那动态载荷肯定要有两个子属性要描述清楚：

1.力，包括力的大小和力的方向。

2.力的频谱，即力在不同频率下的幅值是怎么样的。

首先创建一个X方向的力Force。首先在左边的Model View栏右键，Creat->Load Collectors新建一个Load Collector，然后把它改名成Force_x（当然不重命名也没事，只是重命名可以看着更直观）。

然后选择Analysis->forces,如下图所示创建一个X方向的力，我这里力的大小填了1。（你们计算的时候也可以这里只填1，用频谱来控制力的幅值）

创建了力，那还要创建力的频谱。

首先介绍NASTRAN的一个Bulk Data^[2]，叫TABLED1，下面是它的描述。

TABLED1^[3]
Defines a tabular function for use in generating frequency-dependent and time-dependent dynamic loads.
定义一个表格，用来生成频域或时域的动态载荷。

因为频谱一列是频率，另一列是幅值，正好是可以存在一个表格(Table就是表格的意思)里的。

所以用TABLED1来存力的频谱信息。

在左边的Model View栏右键，Creat->Load Collectors新建一个Load Collector，然后把它改名成Table_x（当然不重命名也没事，只是重命名可以看着更直观）。然后把它的Card Image修改成TABLED1。

然后我们就可以在下面修改表格了。TABLED1_NUM就是表格的行数的意思，比如力的频谱有128个点，就填128。简单起见，我这里只填2。设置0的时候幅值是1，1000的时候幅值也是1。（当然，做计算的时候也可以直接复制Excel或者matlab里面的频域数据进来，不用挨个手输。）

这个意思就是，这个力的频谱，从0到1000Hz幅值都是1。如下图所示。

定义好了力和频谱，还要有一个步骤，就是告诉软件，我们刚刚定义的力和频谱是一个动态载荷的子属性，而不是两个独立的东西。这时候就要用到另一个NASTRAN的Bulk Data，RLOAD2 。

RLOAD2
Defines a frequency-dependent dynamic load of the form $P(f)=A*B(f)e^{i(φ(f)+θ−2πfτ)}$P(f)=A*B(f)e^{i(φ(f)+θ−2πfτ)} for use in frequency response problems.
定义一个用于频率响应问题的动载荷（频域形式），这个载荷的形式如公式 $P(f)=A*B(f)e^{i(φ(f)+θ−2πfτ)}$P(f)=A*B(f)e^{i(φ(f)+θ−2πfτ)}

在左边的Model View栏右键，Creat->Load Collectors新建一个Load Collector，然后把它改名成Rload_x（当然不重命名也没事，只是重命名可以看着更直观）。然后把它的Card Image修改成RLOAD2。

如下图所示，这两个红框，EXCITEID，就是填我们刚刚定义的力。TB其实就是Table of B的缩写，这个B就是上面的公式里的那个 $B(f)$B(f) ，就是填我们刚刚定义的频谱的Table的。

当然，RLOAD2里面还有其他的选项可以填，延迟DELAY就是公式里的 $τ$τ ，相位PHASE就是公式里的 $\varphi$\varphi 。不过一般用不上，有兴趣的同行们可以自行研究，我这里就不再深入。

还有一种RLOAD1也可以实现相同的定义动载荷的功能，简单介绍一下。

RLOAD1
Defines a frequency-dependent dynamic load of the form: $P(f)=A(C(f)+iD(f))e^{i(θ−2πfτ)}$P(f)=A(C(f)+iD(f))e^{i(θ−2πfτ)} for use in frequency response problems.

从公式里就可以看到，RLOAD1和RLOAD2的区别就是，一个是用实部、虚部的形式来定义动载荷，另一个是用幅值、相位的形式来定义。各位同行做仿真时可以根据拿到的载荷数据形式，自行决定选择用哪种更方便。

同样，我们可以如法炮制，再定义一个Y向的动载荷。这个动载荷命名为Rload_y。力的大小是1，方向为Y向，频谱也是从0Hz到1000Hz幅值都是1。

然后，回到载荷步Load Step选择DLOAD时，你会发现，你只能选择一个动载荷。

但有两个方向的力啊？怎么办呢？别着急，为了应对这种力的数量大于1个的问题，NASTRAN还搞出来一个Bulk Data，叫DLOAD。这个东西就是纯纯的“工具人”，可以看成是一个集合，把动载荷放在一起的集合。

在左边的Model View栏右键，Creat->Load Collectors新建一个Load Collector，然后把它改名成LoadSet。然后把它的Card Image修改成DLOAD。

DLOAD_NUM就是有几个动载荷要放到这个集合里面，比如我们有2个动载荷，就填2。然后打开表格编辑，L那一列就是选择动载荷的。

几个S的定义如公式 $\{P\}=S\sum S_i\{P_i\}$\{P\}=S\sum S_i\{P_i\} ，说白了就是给你的动载荷再乘个放大比例。

比如外面的S填2，就是所有动载荷放大两倍计算。比如表格里的第一个S填0.5，第二个S填4，那就是X向动载荷只有0.5倍，Y向变成4倍计算。（其实我觉得挺鸡肋的功能。。。基本都用不上）

这里我都填1了，就是不放大。

最后，回到载荷步Load Step里，DLOAD选项选择刚刚定义好的DLOAD（重命名的名字是LoadSet）了。

因为这里Load Collector设置一层套一层的，所以做了个层级图，方便大家理解。

3.设置Method(STRUCT)

Method(STRUCT)，这个是求解结构(STRUCT)模态的算法(Method)选择。上面已经讲解了，我们是利用模态叠加法求解响应的，所以一定要有一个求解模态的过程，这个选项就是选择求解模态的算法的，例如选择EIGRL算法（意思是计算Eigenvalue(特征值)，特征值是Real(实数)形式的，算法是Lanczos）。

这个很简单，上一篇文章也讲过怎么设置，这次就简单讲讲操作。

在Model View里右键Creat->Load Collector，然后给这个新的Load Collector设置Card Image为EIGRL。

我重命名了一下为Modal（当然不重命名也没事，只是重命名可以看着更直观）。

然后填一下参数

我这里填的是V1是0，V2是1000，然后ND是10，意思就是计算这个模型，从1到1000Hz频段内找到10个模态频率。当然，V1、V2可以不填，只填ND，这样就是从0开始一直往高频率找，找够10个就停止计算。

最后，回到载荷步Load Step里，在Method(STRUCT)选项里选上刚刚定义好的EIGRL（重命名了名字是Modal）。

4.设置FREQ

FREQ，频率的定义。既然我们求频率响应，所以肯定需要定义求解的响应频率范围是多少，例如定义从0Hz到1000Hz。

这个就很简单了，在Model View里右键Creat->Load Collector，然后给这个新的Load Collector设置Card Image为FREQi。重命名一下就叫Freq好了。

FREQi是一个定义频率用的合集，里面有好多种类型的频率定义方法可以选，但针对频响求解，最合适的是FREQ1。所以我们只打开FREQ1选项。

F1是求解开始的频率

DF是Delta F，步长

NDF是指求解多少个DF

我这个定义就是，从0Hz开始，每1Hz算一次，一共算1000次，就是从0Hz算到1000Hz。

最后，回到载荷步Load Step里，在FREQ选项里选上刚刚定义好的FREQ1（重命名了名字是Freq）。

5.设置阻尼

阻尼设置有两种方式，一种是创建一个Load Collector，然后Card Image改成TABDMP1，设置方法和TABLED1类似，也是用表格的方式，定义各频率下阻尼的大小。其中G是结构阻尼系数^[4]。

大家摸索一下就会了，就不再讲了。

设置好后回到载荷步Load Step里，在SDAMPING(STRUCT)选项里选上就行。

当然，也可以使用全局阻尼，我比较喜欢这种方式。

右下角菜单点击Analysis->control card->PARAM里，勾选G，这样就会发现左上角的Model View里多了一个Card，写着PARAM，点选PARAM，然后选择G，就能更改数值。

G的值就是全局的结构阻尼系数，我这里设置的是0.02。

使用了全局阻尼，就不需要到载荷步Load Step里设置SDAMPING(STRUCT)了。

6.设置输出内容

到载荷步Load Step里，在底下的Subcase Option里找到OUTPUT选项，告诉求解器你要输出什么东西，不然求解器就完全不输出。

我们是做频率响应分析，所以最想知道的当然是加速度响应ACCELERATION了。所以OUTPUT里找到ACCELERATION勾选上，然后里面继续选中SORTING，默认SORT1。（这个就是避免特征值计算时排序乱掉的）

7.最后一步

全部设置好后，想要提交给Nastran自动求解还需要两样东西。

一样是，你要告诉Nastran，用哪个求解器求解频率响应。Nastran里求解模态叠加法频率响应用的是SOL111 求解器。所以要这样设置：

右下角菜单点击Analysis->control card->SOL，选择Modal Frequency Response，这样就会发现左上角的Model View里多了一个Card，写着SOL111

另一样是，计算完成后，肯定要输出一个结果文件，这个结果文件的格式你必须告诉求解器是什么。我们常用的就是.op2格式，所以右下角菜单点击Analysis->control card->PARAM里，勾选POST，然后把POST的值改成1，这个1就表示输出.op2格式的结果文件。

接下来导出.bdf文件，然后提交Nastran计算就可以了，大功告成！

计算完成后生成的.op2结果文件也可以直接导入VirtualLab或者HyperView里查看，不需要用Patran后处理。

写在最后

这篇文章主要是写如何做频率响应的。

如果想做频响函数FRF的话，只需设置所有的载荷都是单位力，一次只设置一个方向的动载荷就行了，响应值就是FRF。

这个时候，就不用再在Load Collector里建DLOAD了,Load Step里的DLOAD可以直接选择RLOAD2（因为只有一个力）。

当然，如果做FRF，我建议还是用VirtualLab去算（现在是Simencenter3D了，我还没用过），更快更方便。

参考

1. ^Newmark-Beta法 https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%BD%E9%A9%AC%E5%85%8B-%CE%B2%E6%B3%95/22194282?fr=aladdin
2. ^可以简单理解成是NASTRAN软件里对数据定义的一种描述方法，就像梁单元叫PBEAM，壳单元叫PSHELL一样。
3. ^这些Bulk Data的描述和定义都能在官网上找到 https://2021.help.altair.com/2021/hwsolvers/os/topics/solvers/os/tabled1_bulk_r.htm?zoom_highlightsub=Tabled1
4. ^结构阻尼系数的定义可以参考傅志方《模态分析理论与应用》

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