ADAMS在求解微分方程组中的应用

ADAMS 在求解微分方程组中的应用在求解微分方程组中的应用 众所周知 ADAMS 具有强大的结算功能，在求解动力学问题方面可谓得心应手。

在此 我想介绍一下它在求解非线性微分方程组方面的应用。

在工程分析中我们经常用一组微分方程来对一个过程进行描述。

我所熟悉的内外弹道现 象最后都归纳为一个微分方程组。

这样最后对问题的解决也就转移到对方程组的求解上了。

而这一类微分方程绝大部分不能给出解析解， 只能采用数值解法来求解近似解， 常用的一种 便是龙格库塔法了。

这又牵扯到编程，界面的组织及结果的处理，虽然解决方法明了，但实 际操作是很麻烦的。

我以一个简单的例子说明用 ADAMS 来解决类似的方程组。

在这个过 程中，我们无需编程，不需要了解什么数值解法，只需把 ADAMS 的解算器看成一个黑匣 子就可以了。

假设一个物体在地面上运动， 它由于受到空气阻力会做减速运动。

而空气阻力是与物体 运动速度相关联的， 它不像摩擦系数那样是一个稳定的值或系数。

也就是说空气阻力是速度 的一个函数。

假设关系为：)(vfF =。

在此不考虑摩擦力，那么对物体的运动过程可以用 以下方程组来描述： dt dx v = m vf m F dt dv a )( −=−== 上述的方程组有解，并且解是唯一的。

现在我们用 ADAMS 来解此问题。

首先建一个 任意形状的物体，比如一个块体，修改其质量，使其为m，赋予其初速 0 v，这都为初始条 件。然后给其加一与运动方向相反的力)(vfmaF==。

然后一切 OK 了，接着进行仿真， ADAMS 便会自动求解该运动过程了。

在后处理中可以看到各运动诸元了，自己就无需为结 果的处理而犯愁了。

上面只是举一个简单的例子。有的虽然复杂，但解决思路是一样的。

象我在求解外弹道 时，弹丸受的空气阻力要分解成两个方向，而且还有一个跟速度有关的阻力系数，还有跟弹 丸高度有关的函数式， 虽然有些复杂， 但只要理顺好了关系， 在弹丸上施加一个力的表达式， 而这个表达式应该是弹丸运动过程中的一个可测量的值， 比如速度， 加速度或质心位置等就 可以了。

最后我还设计了一个界面，可以解任意的弹丸外弹道问题。

界面如下所示： 输入初始条件，按“确定”键就可进行计算了，比起自己编程，省事多了，而且绝对准 确。

另外由于 ADAMS 不支持汉字，因此我们在写自己的对话框时，为了使各参数更明确， 在定义 Label 时在 “Label text” 里不要填， 而要把汉字说明保存成 bmp 图片形式， 再在 “Icon file”里写出关联的图片地址，如下所示，虽然有些麻烦，但明了直观。

希望对诸位有益。

免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删