在本例中，我们将使用MODE 2.5D变分FDTD求解器确定SOI锥度的最佳形状。

注意：也可以使用特征模态展开 （EME） 求解器来模拟此锥度。

我们将首先对这种锥度的设计进行参数化，如下所示：

在这种情况下，锥形设计将与 x 的指数幂m成正比。在锥形的两端，我们受限于 w1和w2 的波导宽度。

文件 taper_design.lms 包含一个以板状高斯光束为光源的 2.5D 传播器模拟区域。板状高斯光束的焦点设置在距离光源位置 25 微米处。

建立了一个参数扫描项目，以跟踪进入输出波导的传输量与指数 m 的函数关系。您可以使用动画功能查看锥度形状随 m 变化的情况。

指数 m 从 0.1 到 4 的参数扫描结果如下所示。可以看出，当 m 从 0.1 变为 4 时，透射率发生了相当大的变化。峰值接近 1（对应于线性锥度），但如果我们再次运行参数扫描项目，在 0.8 到 1.7 的更窄范围内扫描 m，我们发现最佳值约为 1.15。

我们还可以使用电影监视器查看光在此锥度（m=1.15）中的传播。

值得注意的是，如果使用 3D FDTD，这种模拟（约 30 微米 x 30 微米 x 2 微米）需要很长时间才能完成。2.5D Propagator 是理想的选择，因为它能让我们快速找到 SOI 锥形的最佳形状。在下一页，我们将计算输出波导各个模式的传输，结果显示与 3D FDTD 的结果非常接近。

将结果与3D FDTD进行比较

在上一节中，我们通过将 SOI 锥度参数化为指数函数并使用参数扫描来找到最佳参数值，从而找到了 SOI 锥度的最佳形状。现在，我们将演示如何计算从输入波导到输出波导的各个模式的传输，并将结果与3D FDTD进行比较。

我们将使用相同的锥度，其最佳值为 m = 1.15 在上一节中找到。在这里，我们将从左波导“w1”注入模式源，并测量向右波导“w2”的TE模式的传输。下图显示了仿真模型和生成的磁场剖面。

为了测量输出波导模式的传输，我们在 w2 处添加了一个传输监视器和一个模式扩展监视器。模式扩展监视器允许使用“用户选择”模式选择选项选择任意数量的模态。然后，可以从模式列表中切换选择所需的模式。在本例中，我们将选择前 5 种偶数 TE 模式进行扩展，即模式 #2、6、10、14、18。

模拟运行完毕后，右键单击扩展监视器以可视化结果。下面的Visualizer的截图显示了输出波导的前 5 种偶数 TE 模式的前向传输。

由于将垂直结构折叠成有效板坯在像锥体这样的宽区域中效果非常好，因此无需对波导板坯中的光传播进行近似，通过这种 2.5D FDTD 处理可以得到非常接近 3D FDTD 的结果。下图比较了 2.5D FDTD 和 3D FDTD（使用 taperFDTD.fsp）的结果，可以看到结果几乎与 3D FDTD 相同。

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