MATLAB数据处理与探析方法

一、数据分析基础

登录后复制 close all; clear all; clc; %% 最大值，最小值，中位值 a=magic(3); b=[1 4 5;2 8 5;3 6 9]; v=[1 5 8 4 6 9 2 10 5 7]; v1=max(v);%求最大值 a1=max(a);%以列为顺序求每列上的最大值，结果为行向量 a2=max(a,[],2);%以行为顺序求每行上的最大值，结果为列向量 b1=max(a,b);%对应元素的比较 [C,I]=max(v);% I为索引位置，C为该位置上的值 d1=median(v);%以列为顺序求每列上的中位数，结果为行向量 d2=median(b,2);%以行为顺序求每行上的中位数，结果为列向量 %% 排序 v3=sort(v);%默认以升序排列 v4=sort(v,'descend');%以降序排列 b2=sort(b);%默认对列以升序排列 b3=sort(b,2);%对行列以升序排列 [B,index]=sort(v);%index返回的是B中每个元素在原来矩阵中的位置 b4=sortrows(b);%以行为单位排序，常用于字符串 %% 分位数，求和、积和差分 x=[1 2 5 8 9 7 4 5 6 2 5 4 8 4 5 5 8]; Y=quantile(x,1/4);%1/4分位数 x1=sum(x);%求和 x2=sum(a);%默认以列为序求和 x3=sum(a,2);%以行为序求和 x4=prod(a,2);%以行为序求积 x5=cumsum(a);%默认以列为序求累计和 x6=diff(x);%差分运算 %% 均值和方差 x7=mean(a);%求列上的均值 x8=mean(a,2);%求行上的均值 a3=std(a,1,2);%求行方向上的二型标准差，该值的平方为方差 a4=cov(a);%求协方差1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.

二、多项式及其函数

登录后复制 % 多项式及其函数分析 close all; clc; %% 多项式的创建、求根、四则运算 p1=[3 -10 0 5 1000];%创建多项式,缺少的幂系数用0表示 r1=roots(p1);%求多项式的根 a2=[1 5 15 35 69 100 118 110 72]; b1=[0 0 0 0 1 2 4 6 8]; b11=[1 2 4 6 8]; c1=a2+b1;%加法：类似于矩阵相加 d1=conv(a2,b1);%乘法：矩阵的卷积 [e1,r2]=deconv(a2,b11);%除法，被除项首项不能为零 %% 多项式的导数、积分、估值 a2=[1 5 15 35 69 100 118 110 72]; b2=polyder(a2);%导数 b22=polyint(a2);%积分 x2=-1:0.01:1; g2=[1 0 0]; h2=polyval(g2,x2);%估值运算 plot(x2,h2); xlabel('x'); title('x^2'); %% 有理多项式 a3=[5 3 -2 7]; b3=[-4 0 8 3]; [r,p,k]=residue(a3,b3); c3=[5 3 -2 7]; d3=[-4 0 8 3]; [e3,f3]=polyder(a3,b3);1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.

三、数据插值

登录后复制 %% 数据插值 close all; clear all; clc; %% 一维插值 x1=0:0.1:2*pi;%自变量 y1=sin(x1); x11=0:0.5:2*pi;%插值点向量 y11=interp1(x1,y1,x11,'linear');%线性插值 %plot(x1,y1,x11,y11); %% 一维傅里叶插值(对数据进行增采样) x2=0:1.2:10; y2=sin(x2); n2=2*length(x2);%增采样一倍 y22=interpft(y2,n2);%一维傅里叶插值 x22=0:0.6:10.4; plot(x2,y2,'ro'); plot(x22,y22,'b.-'); %% 快速傅里叶变换插值 x3=0:2*pi; y3=sin(x3); z3=interpft(y3,15); x33=linspace(0,2*pi,15); plot(x3,y3,'-o',x33,z3,':o'); %% 二维插值 [x4,y4]=meshgrid(-3:0.25:3);%产生三维网格数据 z4=peaks(x4,y4);%peaks产生一个凹凸有致的曲面，可以对函数取点 [x44,y44]=meshgrid(-3:0.125:3);%产生更精密的插值点 z44=interp2(x4,y4,z4,x44,y44,'linear');%双线性插值 mesh(x4,y4,z4);%画三维图 hold on; mesh(x44,y44,z44+15); hold off; axis([-3 3 -3 3 -5 20]);1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.

四、函数极限与数值积分

登录后复制 %% 函数极限与数值积分 close all; clear all; clc; %% 函数极限 n1=1:200; y1=n1./(3*n1+1); figure; plot(n1,y1);%显示数列 syms x1;%定义一个符号变量 y11=x1/(3*x1+1);%符号操作 z1=limit(y11,x1,inf); %% 一维数值积分 f2=@(x2)1./((x2).^3-2*(x2)-5);%@(x)用于定义无名函数 q2=quad(f2,0,2); %% 多重数值积分 f3=@(x3,y3)(y3)*sin(x3)+3*cos(y3)-1; xmin=0; xmax=2*pi; ymin=0; ymax=2*pi; q3=dblquad(f3,xmin,xmax,ymin,ymax,'quadl');%使用quadl方法计算一维积分，dblquad计算二维数值积分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.

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