矩阵变换包括对角阵,三角阵,矩阵的旋转、翻转和求逆等操作。
对角阵包括对角阵的提取和构造:
1. 对角阵的提取包括:diag(A)提取矩阵A的主对角线元素生成列向量,diag(A,k)提取矩阵A的第k条对角线元素生成列向量。
2. 对角阵的构造包括:diag(V)以向量V为主对角线元素,生成对角矩阵;diag(V,k)以向量V为第k条对角线元素,生成对角矩阵。
三角阵包括上下三角阵:
1. 上三角阵的提取有两种方式:triu(A)提取矩阵A的对角线及以上的元素,triu(A,k)提取矩阵A的第k条对角线及以上的元素。
2. 下三角阵的提取与上三角阵类似,使用tril函数。
矩阵的旋转使用rot函数:rot90(A,k)将矩阵A逆时针旋转90度的k倍。
矩阵的翻转:
1. fliplr(A)对矩阵A进行左右翻转。
2. flipud(A)对矩阵A进行上下翻转。
矩阵的求逆使用inv(A)函数,可以求得方阵A的逆矩阵。
以上操作可以通过实例进行演示,并验证结果的准确性。
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