用趋势控制图监控新冠状病毒病例的方法及案例

     控制图是质量管理中非常常见的一种工具，用于监控过程输出是否稳定或受控，区分正常波动和异常波动的功能图表。根据正态分布的输出特性，利用均值加减3倍标准差作为控制限。在1924年由休哈特博士在贝尔实验室提出控制图概念后，开启了统计过程控制的质量管理时代。

我们熟悉的控制图通常用于监控恒定产品的输出特性，比如厚度、内径、平面度等，但是由于质量特性的特殊性，有些指标的参数并不恒定，比如，我们需要统计工资指数增长，要统计药品在存储过程中杂质含量的变化，这些指标一定会越来越高；再比如我们监控随时间的变化，药品的活性度的变化，就会越来越低。

对于这些指标来说，如果用传统的控制图进行分析就会“惨不忍睹”例如下图是一张药品中杂质含量的控制图，我们用I-MR分析结果如下：

很明显，用这张图形来简单证明过程不稳定肯定是毫无逻辑的。

再比如，2020年春节期间，本应是全国欢庆全家团员的日子，一场突如其来的新冠状病毒感染事件，打破了以往春节的活欢快气氛。异为他乡人，同为中国心！在全国人民共同努力下，疫情得到有效的控制。从2020年1月29日至今，新增病人数量显著下降。我们来分析一下非湖北地区新增病例的变化：

可以用时间序列分析建立模型

如果借助统计的思想，根据当天数据，每天下降的人数“受控”吗？传统控制图就无法进行诊断了。这里，我们可以利用“时间序列控制限”的算法。

我们知道，控制图的控制限是利用正态分布的原理，用均值加减3倍标准差得到的，通过一系列的统计修偏之后，控制限可以用Xbar+A2Rbar表示。同理，对这样的指标，我们也可以用同样的方法进行“监控”。不过这时候的控制限就不再是一条水平线了。简单介绍一下操作步骤：

1、 复制时间和新增人数之间的关系模型

2、 在Minitab空白列中右击，选择公式，对该列设置公式

注：子组为1的时候，A2=1.88

这样我们在工作表中，就计算出了上下控制限，分别称为UCL和LCL。

然后利用时间序列图，就可以了：

当然，观测值越超出下限，应该是我们迫切希望的。

在新冠状病毒的肆意狂虐下，我们又再次见证了全国人民万众一心众志成城的壮举，让我们真正明白那句话的意思——“哪有什么岁月静好，只不过是有人为你负重前行。”

                                              没有一个冬天不可逾越，

                                              没有一个春天不会到来，

                                     让我们向“最美逆行者”们致敬！

                                     愿春回大地时，山河无恙，人间皆安！

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