Kent Steel Manufacturers 生产谷粒磨粉机用的钢质螺旋钻。在打包之前，Kent 清洁螺旋钻并将它们浸泡在溶剂中。有两个因子可能影响产品的清洁度：清洁溶液的温度和螺旋钻泡在溶剂中的时间。

为了测量清洁度，Kent 质量工程师测量蒸发溶剂后留在螺旋钻上的残余物。但是问题有些复杂，因为怀疑许多清洁溶液之间存在一些差异。研究人员如何将此变异纳入试验设计而使它不影响结果？

当设计试验时，最好将已知或甚至可疑的变异源纳入到设计中。

我们使用称为区组划分的技术来减少试验中不需要的变异。通过减少不需要的变异，可以增加试验的精确度。在包含区组划分变量的试验中，试验不完全随机化。它们分配到试验单元的逻辑集合（即区组），然后在区组中随机化。

让我们回到钢质螺旋钻示例。Kent 研究人员计划运行包含两个因子的 22 全因子试验：温度和浸泡时间。他们将在两个水平（120oF 和 180oF）检验温度，在 10 和 30 秒检验螺旋钻留在溶剂中的时间量。他们还计划仿行试验（总共八个试验），以便获得纯误差估计值。

对于区组的大小，有一个限制。在必须更改之前，每个批次的清洁溶液只能执行六个试验。因此，需要两个批次的溶液才能完成全部八个试验。由于研究人员怀疑批次之间存在变异，他们必须在模型中使用区组划分变量来考虑此变异。

思考执行设计的最佳方法，因为我们仿行四个因子组合中的每一个组合，所以必须决定如何在两个批次中执行八个试验。如果在批次 1 中执行前六个试验，在批次 2 执行剩余的两个试验，则某些组合会在仅一个清洁溶液批次中运行。如果批次之间确实有变异，我们可能假定效应是由因子水平所致，而事实上它是由批次或区组效应所致。

我们将对清洁溶液批次进行区组划分，每个批次执行四个试验，将第一个仿行分配给批次 1，将第二个仿行分配给批次 2。这样，将在每个区组中检验每个处理组合。然后，我们将随机化每个区组中的试验顺序，然后运行试验。

在区组划分设计中，区组通常不是关注项。通过删除由区组导致的变异，我们再次包括区组以获取更准确的纯误差估计。即使清洁溶液批次之间有差异，它们也不会对结果造成不利影响，因为我们在设计研究时已考虑这种可能性。

Minitab案例操作

在“项”对话框中，勾选“在模型中包括区组”，取消勾选“在模型中包括中心点”（为什么？）

在方差分析中，我们可以看到“区组”项不显著，其他项都显著，模型无弯曲，也无失拟。所以，下一步我们只需要把“区组”删除再来拟合一次模型。

讲到这里，后面的分析（残差分析、预测、验证等）就跟传统的DOE分析一致了，在此不再赘述。

小结

在这个案例中，我们怀疑清洁溶液之间存在一些差异，故我们按照溶液批次不同分了2个区组。但在最终的DOE分析中，我们发现区组差异并不显著，后面分析与传统分析一致，那如果区组之间确实存在显著差异呢（我将在后续文章中进一步讨论）？

过程中的变异可能有许多源。小组成员、原材料批次、时间和检验设备是常见变异源，可以通过区组划分最小化这些变异源的效应。

免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删