【第2章】MATLAB程序设计基础：语法、流程控制与函数

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• matlab语言的常量与变量 matlab语言的变量命名规则 matlab的保留常量 matlab语言的数据结构 数值型数据 符号型数据结构 矩阵与向量的输入 matlab的基本语句结构 直接赋值语句： 函数调用语句 冒号表达式 子矩阵提取 矩阵的代数运算 矩阵的转置 矩阵的加减法 矩阵的乘法 矩阵的除法 矩阵的翻转 矩阵的乘方 点运算 矩阵的其他运算 矩阵的逻辑运算 比较运算 解析结果的化简变换 变量替换及转成Latex表示 matlab基本数论运算 流程结构 matlab的循环结构 for循环结构 while循环结构 条件转移结构 开关结构 试探结构 函数编写 matlab语言函数的基本结构 函数的程序结构 函数的递归调用 可变输入输出参数个数 inline函数与匿名函数 二维曲线的绘制 二维图形绘制基本语句 其他调用格式 多纵轴曲线绘制方法 特殊二维图形 其他二维图形绘制语句 隐函数绘制及应用 数据文件的存储和读取 三维图形表示 三维曲线绘制 三维曲面绘制 参数方程的表面图 球面的绘制 柱面的绘制 特殊三维图形 等高线绘制 三维隐函数的绘制 三维图形的视角设置 三维曲面的旋转

matlab语言的常量与变量

matlab语言 的变量命名规则

• 由一个字母引导，后面可以为其他字符。
• 区分大小写 如Abc ≠ ABc

matlab的保留常量

以下为系统保留常量，自己定义的变量不能与他们重名

eps   %表示机器的精度，其值通常在10^-16左右
i     %虚数单位，表示根号-1
j     %同i
pi    %表示常量π
NaN   %不定式，如∞/∞或者0/0的结果
Inf   %表示无穷大
lastwarn
lasterr

matlab语言的数据结构

数值型数据

matlab主要使用双精度的数据结构，满足 IEEE  标准，单个数值型数据大小8字节占64位。64位中有11个指数位，52个数据位，1个符号位。表示范围大概是±1.7x10^{308}。我们可以使用**double()**命令将变量转换为双精度数据结构。

扩展：其他数据类型

• 单精度数据结构single()32位
• uint8(),常用于图像表示和处理
• int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()

符号型数据结构

1. matlab同时还支持符号型的数据结构，我们可以使用sym(A)这个命令把数值型变量A转换为符号型数据
2. 使用syms声明符号变量
3. 显示符号变量的任何精度（前n位数值） vpa(A) vpa(A,n) 比如显示pi的前n位数值
4. 显示符号变量的一些属性 assumptions()
5. 设置符号变量类型 assume(),assumeAlso()

举个栗子：定义一个大于等于-1且小于5的实数

syms x real;
assume(x>=-1);
assumeAlso(x<5);

再以1/3的存储内容举个例子说明符号型数值与双精度数值的区别

再来个例子：使用符号型数据结构表示数值12345678901234567890(20位，双精度无法表示，需要使用符号型)

_{错误的方法} 实际上计算机还是先将参数转变成双精度的数据类型再转变成符号型的数据，转换有偏差

正确的方法 将参数用 字符串  表示，再转换为字符型

矩阵与向量的输入

matlab的基本语句结构

直接 赋值 语句：

variable=expression;

将表达式运算得到的结果赋值给变量，赋值语句的结尾加分号可以阻止运算结果的显示。如果未指定变量，则表达式的值被赋予保留变量ans。

实数矩阵输入方法

复数矩阵输入方法

复数元素1+9i之间不能有空格，不然会引起歧义