高速铣削小直径立铣刀的有限元分析技术

在模具制造业中，广泛使用各种立铣刀高速加工型腔等复杂曲面。但是在采用小直径铣刀高速铣削具有深槽或窄缝的模具时，刀具的非正常破损问题尤为严重，因此消除刀具的非正常破损现象、降低刀具成本是生产中函待解决的问题。

由于很难测量刀具真实的受力和变形，因此有限元方法被应用于加工过程的分析。有限元方法已广泛地应用于车削加工的分析研究，但是，由于铣削加工的复杂性，人们设法应用有限元方法研究不同铣削条件下刀具的受力和变形。一些文献提出了一个应用有限元仿真的高速切削过程预报模型，并应用于考虑刀尖半径的车削及平面立铣加工；对车削及平面立铣中的切削合力、刀具应力和切削温度进行了预报。另有文献预言有限元不久将成为用于优化切削条件及预报3D过程仿真切削参数的强有力的工具。但目前尚缺乏有关基于实验数据基础上对刀具变形进行仿真分析研究的报导。

本文的主要工作是在前述研究的基础上，应用有限元软件ANSYS仿真分析在不同高速加工条件下，小直径立铣刀(Ø2mm)加工淬硬钢时刀具的内部应力、变形随加工参数(轴向切削深度A_d、每齿进给量f_z、切削速度V_c)变化而变化的规律。以刀具的受力、变形作为分析的优化目标，得出A_d、f_z的较佳取值范围。通过分析和预测，为优选加工工艺参数，减少刀具磨损、改善工件表面粗糙度、采用适应高速加工的编程策略等提供参考。

1 仿真条件

应用有限元ANSYS 软件仿真分析的条件是：先根据立铣刀的几何参数和材料性能指标建立立铣刀的实体几何模型、有限元模型，再建立立铣刀的受力模型。

**表1 立铣刀几何参数**
直径	总长度	刃长	齿数	前角	后角	螺旋角
Ø2mm	38mm	9mm	4	0°	12°	30°

**表2 硬质合金的性能指标**
密度 g/cm³	硬度 HRA	抗弯强度 MPa	弹性模量 GPa	泊松比μ
≥14.7	≥90	≥1470	600	0.33

1.1 立铣刀的实体模型

本文根据立铣刀几何参数(表1)，通过Pro/e 软件，建立了Ø2mm立铣刀的实体模型。

1.2 立铣刀的有限元模型

将立铣刀的实体模型通过数据接口读入分析软件中，经过修正、单元类型确定、材料属性确定(表2)后划分立铣刀的有限元网格。本文中Ø2mm硬质合金立铣刀的有限元模型的网格划分精度为3级，网格结点数为55,300。在立铣刀的网格图上确定位移边界条件就可以得到立铣刀的有限元模型。

1.3 立铣刀的受力模型

立铣刀由于螺旋铣刀切削刃形状复杂，影响切削力的因素更为复杂，不仅仅与进给速度、切削深度有关，还与刀具的螺旋角、悬伸量等等有关，切削力的计算很复杂。本文采用某文献提出的经典铣削力学模型。

本文采用课题组对Ø2mmAlTiN硬质合金立铣刀在刀悬伸量L=16.5mm情况下，铣槽正交实验研究所建立的切削力的经验公式作为铣削力计算公式。铣削力受力方向，其中，F为切削合力；F_x为切向铣削力；F_y为径向铣削力；F_z为轴向力。

F=e^8.46V_c^0.0395f_z^0.598A_d^0.573 (N)	(1)
F_x=e^11.3V_c^-0.521f_z^0.660A_d^0.807 (N)	(2)
F_y=e^5.89V_c^0.226f_z^0.2981A_d^0.613 (N)	(3)
F_z=e^-2.11V_c^1.79f_z^0.5433A_d^-0.20 (N)	(4)

式中：V_c——切削速度，m/min

f_z——每齿进给量，mm/齿

A_d——轴向切削深度，mm

e——自然对数

2 结果及分析

以均布载荷的形式将F_x、F_y、F_z施加在Ø2mm立铣刀的有限元模型上，进行有限元求解。在其他切削条件不变的情况下，分别分析当轴向切削深度A_d改变、每齿进给量f_z改变、切削速度V_c改变时对Ø2mm立铣刀应力场的影响。

是Ø2mm立铣刀有限元求解得出等效应力分布的其中一个。Ø2mm立铣刀等效应力分布表明：随着A_d、f_z、V_c的增大，刀具应力场的分布状态基本不变，较大应力位于铣刀悬臂处及刀刃处。

2.1 轴向切削深度A_d对刀具应力场的影响

用有限元求解得出的Ø2mm立铣刀等效应力S_mx：和最大变形量D_mx：随A_d改变而变化的规律。它表明：随着A_d的增大，Ø2mm立铣刀刀具的S_mx和D_mx也增大，均呈直线上升趋势。当A_d从0.05～1.5mm时，A_d每增加0.1mm, S_mx增加971.6Pa; D_mx增加0.188μm。当A_d从1.5～3mm时，A_d每增加0.1mm, S_mx的增量是前者的1.573倍；D_mx的增量是前者的1.49倍。可见在选择小直径铣刀高速加工淬硬钢的切削用量时，轴向切削深度Ad 应该尽量取小值，且不能大于1.5mm。

当A_d为0.1～0.3mm时，D_mx为0.399～0.89μm, 而Ø2mm立铣刀刀具本身在公差等级为1～4级时的圆柱度公差为0.2～0.8μm。由于刀具的变形包括装刀初始跳动、刀具本身的变形以及加工过程中受力后的变形，因此，刀具本身的变形量加上刀具加工过程中受力后的变形量已不可忽视。同时刀具在加工过程中的变形和破损还与加工的方式方法等其他因素有关，故以刀具的受力、变形作为分析的优化目标。A_d为0.1～0.3mm左右是较佳取值范围，这与课题组实验的结论是一致的。

2.2 每齿进给量f_z对刀具应力场的影响

给出了Ø2mm立铣刀最大等效应力S_mx：和最大变形量D_mx随每齿进给量关改变而变化的规律。可知：f_z每增加0.01mm，刀具的S_mx增加553.8Pa; D_mx增加0.114μm。显然f_z的增加对小直径立铣刀S_mx的增量和D_mx增量的影响很大。所以在选择小直径立铣刀高速加工淬硬钢的切削用量时，每齿进给量f_z宜尽量选择小值。

当f_z为0.01～0.03mm/齿时，立铣刀的D_mx为0.469～0.811μm，与A_d对Ø2mm立铣刀的应力和变形的影响相似。同样要考虑立铣刀的装刀初始跳动、加工过程中受力后的变形、制造公差等因素，因此f_z为0.01～0.03mm/齿左右是较佳取值范围，这与课题组实验的结论一致。这一结果也正符合了高速加工大进给、小切深的特点。由于f_z越小，表面残留面积高度越低，表面粗糙度值就小。因此，在高速切削时，利用减小进给量来提高加工表面的质量也是一个较为有效的措施。

2.3 切削速度V_c对立铣刀刀具应力场的影响

用有限元求解得出的Ø2mm立铣刀S_mx和D_mx随切削速度V_c改变而变化的规律。可知：当从在60～160m/min之间变化时，随着V_c的增加，立铣刀刀具的S_mx呈下降趋势，S_mx相对减少了32.4%; D_mx基本上呈下降趋势，D_mx相对减少了28.62%。

显然，有限元分析的结果与课题组高速铣削淬硬钢材料实验的结果是相吻合的。这在实际生产中，可以通过提高切削速度来提高进给速度，从而提高加工效率，降低成本。

3 结论

随着轴向切削深度A_d和每齿进给量f_z的增大，Ø2mm立铣刀刀具的最大等效应力S_mx和最大变形量D_mx也增大，均呈直线上升趋势。因此，在小直径铣刀高速加工淬硬钢时，A_d和f_z应该尽量取小值。以刀具的受力、变形作为分析的优化目标，得出A_d较佳取值范围为0.1～0.3mm，f_z较佳取值范围为0.01～0.03mm/z。
在一定的切削速度范围内(V_c=60～160m/min) ，随着切削速度从的增加，立铣刀刀具的最大等效应力S_mx、最大变形量D_mx均呈下降趋势。这在实际生产中具有非常重要的意义，可以通过提高切削速度来提高进给速度，从而提高加工效率，降低成本。