TensorFlow系列初探：张量的索引与切片操作

第1章 张量的索引与切片

1.1 张量的维度方向

1.2 张量元素的访问：下标

张量元素的标识a[Idx-x][Idx-y][Idx-z]

其中Idx-x，Idx-y，Idx-z就是张量在不同维度方向的位置下标，代表了张量元素在整个张量空间中的位置。

1.3. 张量元素的下标切片

上述访问张量的方式称为下标访问，每次只能获取张量空间中的一个点。

如何访问张量空间中的多个顺序的元素呢？

这就涉及一个新的概念，张量下标索引的切片访问。

切片是针对某个维度方向下标访问的， 通过切片，一次可以访问多个顺序的元素，而不是唯一的元素。

每个维度方向上都可以进行各自独立的切片访问，最终可以得到的是分布在不同维度方向上的多个张量元素。

1.4 索引切片的表达方式：

[start : end : step]

通过三个参数和一个冒号“：”来定义切片的方式。

如下图所示：

1）元素的下标索引

• 正数：正向编码，从开始第一元素开始编号，从0开始到正无穷，      0表示启第一个元素
• 负数：反向编码，从最后一个元素开始编号，从-1开始，到负无穷，-1表示最后一个元素

2）步长：

• 正数：表示索引的增长方向是正向的。
• 负数：表示索引的增长方向是逆向的。

备注：Pytorch不支持负数步长，Tensorflow支持

3）开闭区间

• start：是闭合区间，包含start索引的元素
• end：是开合区间，不包含end索引的元素

1.5 代码演示的前置条件

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#环境准备
import numpy as np
import tensorflow as tf
print("hello world")
print("tensorflow version:", tf.__version__)

第2章 在一个维度方向上的切片操作（切片间通过冒号：分割）

2.1 正向获取连续的序列（保持原先顺序）：默认步长为1

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#代码示例：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，正向定位：有冒号, 有起始 =>[start: end) 半闭半开区间")
#切取一段明确的、指定的、连续下标的元素序列
b = a[4]    #没有冒号，取一个正向元素：起始闭合[4] 
print(b)
b = a[6]   #没有冒号，取一个正向元素：起始闭合[6] 
print(b)

b = a[0:6]  #有冒号，取正向序列[4,6) 半闭半开区间 => 起闭：a[4]和终开：a[5] 
print(b)

输出结果：

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原张量
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

正向切片，正向定位：有冒号, 有起始 =>[start: end) 半闭半开区间
tf.Tensor(4, shape=(), dtype=int32)
tf.Tensor(6, shape=(), dtype=int32)
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5], shape=(6,), dtype=int32)



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#代码示例2：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，正向定位：有冒号, 无起始，有终止 =>[: end) 半闭半开区间")
b = a[:6]  #有冒号，无起始，有终止，取正向序列：[0,6) 半开半闭区间
print(b)

输出：

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原张量
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

切片后张量
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5], shape=(6,), dtype=int32)



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#代码示例3：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，正向定位：有冒号, 有起始，无终止 =>[start:) 半闭半开区间")
b = a[5:]  #有冒号，有起始，无终止，取正向序列：[5,-) 半开半闭区间
print(b)

输出：

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原张量
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

正向切片，正向定位：有冒号, 有起始，无终止 =>[start:) 半闭半开区间
tf.Tensor([5 6 7 8 9], shape=(5,), dtype=int32)

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代码示例4：

print("原张量:")
a = torch.Tensor([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，逆向定位：有冒号, 有起始 =>[start: end) 半闭半开区间")
b = a[-1]   #没有冒号，取一个逆向元素：[10-1]
print(b)  

b = a[-2]   #没有冒号，取一个逆向元素：[10-2]
print(b)

b = a[-4:-1] #有冒号，有始有终，取[-4,-1)半开半闭区间元素序列。
print(b)

b = a[-4:] #有冒号，有始有终，取[-4,-)半开半闭区间元素序列。
print(b)



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print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，正向定位：有冒号, 无起始，无终止 =>[:) 半闭半开区间")
b = a[:]  #有冒号，无起始，无终止，取正向序列：[0,-)半开半闭区间 或 [0,-1]全闭区间
print(b)

输出：

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原张量
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

正向切片，正向定位：有冒号, 无起始，无终止 =>[:) 半闭半开区间
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)



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# 代码示例5：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，逆向定位：有冒号, 有起始 =>[start: end) 半闭半开区间")
b = a[-1]   #没有冒号，取一个逆向元素：[10-1]
print(b)  

b = a[-2]   #没有冒号，取一个逆向元素：[10-2]
print(b)

b = a[-4:-1] #有冒号，有始有终，取[-4,-1)半开半闭区间元素序列。
print(b)

b = a[-4:] #有冒号，有始有终，取[-4,-)半开半闭区间元素序列。
print(b)



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原张量:
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

正向切片，逆向定位：有冒号, 有起始 =>[start: end) 半闭半开区间
tf.Tensor(9, shape=(), dtype=int32)
tf.Tensor(8, shape=(), dtype=int32)
tf.Tensor([6 7 8], shape=(3,), dtype=int32)
tf.Tensor([6 7 8 9], shape=(4,), dtype=int32)

2.2 正向获取非连续的序列（保持原先顺序）: 步长的使用

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#代码示例1：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n正向切片，指定步长")
# 默认步长为1
b = a[2:8]    #无步长冒号，默认为1
print(b)
b = a[2:8:]  #有步长冒号，无步长数值，默认为1
print(b)
b = a[2:8:1] #有步长冒号，有步长数值：1
print(b)
b = a[2:8:2] #有步长冒号，有步长数值：2
print(b)
b = a[2:8:3] #有步长冒号，有步长数值：3
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

正向切片，指定步长
tf.Tensor([2 3 4 5 6 7], shape=(6,), dtype=int32)
tf.Tensor([2 3 4 5 6 7], shape=(6,), dtype=int32)
tf.Tensor([2 3 4 5 6 7], shape=(6,), dtype=int32)
tf.Tensor([2 4 6], shape=(3,), dtype=int32)
tf.Tensor([2 5], shape=(2,), dtype=int32)

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#代码示例2：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n默认区间，默认步长")
b = a[:] 
print(b)
b = a[::] 
print(b)
b = a[::1] 
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

默认区间，默认步长
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

2.3 反向获取非连续的序列（保持原先顺序）: 负数步长的使用

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# 代码示例：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n默认区间，反向默认步长")
b = a[::1] 
print(b)
b = a[::-1] 
print(b)



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输出：

原张量:
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

默认区间，反向默认步长
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)
tf.Tensor([9 8 7 6 5 4 3 2 1 0], shape=(10,), dtype=int32)

2.4 反/逆向获取非连续的序列（保持原先顺序）: 负数步长的使用

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#代码示例：

print("原张量:")
a = tf.constant([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(a)

print("\n逆切片，指定步长")
b = a[2:8:-1]   #逆向步长，起始索引< 终止索引, 无序列
print(b)
b = a[8:2:-1]   #逆向步长，起始索引>终止索引, 有序列
print(b)
b = a[-2:-8:-1] #逆向步长，
print(b)
b = a[-2:-8:-2] #逆向步长，
print(b)
b = a[-2:-8:-3] #逆向步长，
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor([0 1 2 3 4 5 6 7 8 9], shape=(10,), dtype=int32)

逆切片，指定步长
tf.Tensor([], shape=(0,), dtype=int32)
tf.Tensor([8 7 6 5 4 3], shape=(6,), dtype=int32)
tf.Tensor([8 7 6 5 4 3], shape=(6,), dtype=int32)
tf.Tensor([8 6 4], shape=(3,), dtype=int32)
tf.Tensor([8 5], shape=(2,), dtype=int32)

第3章 在多个维度方向上的切片操作（维度间通过逗号，分割）

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#代码案例1：

print("原张量:")
a = tf.constant([[0,2,4,6,8,10],[1,3,5,7,9,11],[12,13,14,15,16,17]])
print(a)

print("\n在axis=0的方向上切片:")
b = a[0]
print(b)

b = a[2]
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor(
[[ 0  2  4  6  8 10]
 [ 1  3  5  7  9 11]
 [12 13 14 15 16 17]], shape=(3, 6), dtype=int32)

在axis=0的方向上切片:
tf.Tensor([ 0  2  4  6  8 10], shape=(6,), dtype=int32)
tf.Tensor([12 13 14 15 16 17], shape=(6,), dtype=int32)

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# 代码案例2：

print("原张量:")
a = tf.constant([[0,2,4,6,8,10],[1,3,5,7,9,11],[12,13,14,15,16,17]])
print(a)

print("\n在axis=0的方向上切片（一个维度方向）:")
b = a[1:2]
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor(
[[ 0  2  4  6  8 10]
 [ 1  3  5  7  9 11]
 [12 13 14 15 16 17]], shape=(3, 6), dtype=int32)

在axis=0的方向上切片:
tf.Tensor([[ 1  3  5  7  9 11]], shape=(1, 6), dtype=int32)

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#代码案例3：

print("原张量:")
a = tf.constant([[0,2,4,6,8,10],[1,3,5,7,9,11],[12,13,14,15,16,17]])
print(a)

print("\n在axis=0和axis=1方向上切片（两个维度方向）:")
b = a[1:2, 3:5]
print(b)

print("\n在axis=0和axis=1方向上切片（两个维度方向）:")
b = a[1:3, 3:5]
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor(
[[ 0  2  4  6  8 10]
 [ 1  3  5  7  9 11]
 [12 13 14 15 16 17]], shape=(3, 6), dtype=int32)

在axis=0和axis=1方向上切片（两个维度方向）:
tf.Tensor([[7 9]], shape=(1, 2), dtype=int32)

在axis=0和axis=1方向上切片（两个维度方向）:
tf.Tensor(
[[ 7  9]
 [15 16]], shape=(2, 2), dtype=int32)
 

第4章 对部分维度的自动推动（省略号...的使用）

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#代码示例1：

print("原张量:")
a = tf.constant([[0,2,4,6,8,10],[1,3,5,7,9,11],[12,13,14,15,16,17]])
print(a)

print("\n在axis=0方向上切片，在axis=1方向省略（两个维度方向）:")
b = a[1:2, ...]  # axis=0的切片为[1:2], axis=1省略，采用默认值
print(b)

print("\n在axis=0方向省略，在axis=1方向上切片（两个维度方向）:")
b = a[...,1:2,]  # axis=0省略，axis=1的切片为[1:2], 采用默认值
print(b)

输出：

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原张量:
tf.Tensor(
[[ 0  2  4  6  8 10]
 [ 1  3  5  7  9 11]
 [12 13 14 15 16 17]], shape=(3, 6), dtype=int32)

在axis=0方向上切片，在axis=1方向省略（两个维度方向）:
tf.Tensor([[ 1  3  5  7  9 11]], shape=(1, 6), dtype=int32)

在axis=0方向省略，在axis=1方向上切片（两个维度方向）:
tf.Tensor(
[[ 2]
 [ 3]
 [13]], shape=(3, 1), dtype=int32)

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