案例分享 | 如何提升飞机发动机-转子动力学分析效率？

作者：Yves Fournier，普拉特·惠特尼集团加拿大分公司

随着原型快速设计的要求不断提高，航空航天和汽车行业的领导者正在利用新的仿真技术来提供安全、可靠、经济高效的高质量产品。仿真在产品研发中起着重要作用，它可以帮助工程师进行早期的设计更改，并避免后期修改产生意外的不利影响。对许多包含转动部件的航空航天结构和汽车结构（如喷气发动机、涡轮机械、离心机等）的设计和分析来说尤其如此。

新的航空发动机结构设计会带来无法预知的、复杂的动力学特性，这需要先进的仿真技术来确保仿真结果的精度。

作为原生的、最受信赖的FEA求解器，MSC Nastran 在各个主要的航空航天公司均得到广泛应用。MSC Nastran提供了高精度的、高可靠性的转子动力学解决方案，用于计算评估旋转机械的特性。

由于零件的复杂性，对旋转部件的建模方法受多个因素的影响。例如，可用的计算资源、所需的精度以及用于描述转子几何形状的单元类型。传统方法（参考文献1）是对模型的简化表示，采用一维梁单元对轴进行建模，采用质量点对转盘进行建模（图1）。尽管这种建模方式在建模和计算精度、对大尺寸柔性转盘特性的捕捉、对复杂结构转子的准确描述等方面有局限性，但这种方法在目前工业界仍然很常见。

图1.目前正在使用转子动力学结构建模的四种方式

普惠公司（Pratt and Whitney）最近采用一种更好的方法对大型发动机模型进行分析。这种方法采用高精度的二维轴对称谐波单元和三维壳单元以及实体单元进行建模。尽管在计算上取得了惊人的进步，但是有限元转子模型的规模仍然非常大。例如，当从传统的一维转子模型转换为全三维转子模型后，模型的规模可能增加三个数量级。即使使用现代的计算技术，求解线性转子动力学模型所需的时间也可能长达数小时，甚至数天（见表1）。此外，详细的转子动力学研究通常涵盖一系列分析类型，例如稳定性分析（复特征值分析）、定量的不平衡载荷分析（频率响应分析）以及轴承/阻尼器的性能评估（非线性瞬态响应分析）等。

图2.在飞机装配中对超单元的使用

表1

采用MSCNastran中的超单元技术可降低计算成本、求解大规模有限元模型、保护知识产权并且实现模型的模块化，从而便于进行并行计算（通过使用高性能计算，HPC ）。

图3.  PT-6发动机，3D CAD模型，

MSC Nastran中的转子有限元模型和发动机壳体模型

在该项目（参考文献2）中，普惠公司和MSC软件公司的工程师组成的项目团队对一个真实飞机发动机模型进行分析，这个模型由高精度三维实体/壳单元组成。这是简化的PT6发动机模型，主要用于有限元分析方法的验证和确认（图3）。转子通过B1*，B2*和B3*处的轴承连接到发动机壳体上，还包括两组位于T1和T2处的涡轮。在此次模型中，给定了上述三个轴承的线性刚度和粘性阻尼系数。模型中并未对涡轮叶片进行详细建模，而是将其按照质量点进行处理。虽然转子模型本身是对称的，但发动机壳体的接地位置C1和C2却不是对称的。采用MSC Nastran的模态法频率响应分析对发动机装配体的动力学特性进行了求解。项目的最终目标是在保证高精度计算结果的前提下，缩短仿真分析实际消耗的时间并提高效率。转子和定子组件均进行了减缩，减缩表达的误差通过在CMS方法中指定模态阶数进行控制。

图4. PT-6 发动机在MSC Nastran中产生弯曲运动

在该项目中，转子和转子支撑既分别作为单独组件进行了建模和分析，还作为整个发动机系统进行建模和分析，以进行结果验证。确保转子模型和转子支撑模型中的轴承节点对B1R-B1C，B2R-B2C和B3R-B3C重合。通过实特征值分析将完整发动机模型缩减为若干阶实模态。然后将这些模态用于后续的转子动力学分析，包括阻尼和偏斜对称的转子速度相关项。分别对转子和壳体模型的外部超单元进行了分析，并将其减缩到其物理边界点上，简化为若干阶模态。进而对转子和壳体模型的外部超单元进行了组装和分析。在所有的分析工况条件下下，误差均小于预期（外部超单元分析的基准误差约为0.1％）。这种方法既可以更好地了解各个组件的特性，也可以了解整个转子动力学系统的耦合效应。

图5. PT-6 发动机在MSC Nastran中产生弯曲运动

整个发动机的MSC Nastran模型包含一个具有91,979自由度的3D转子。在具有4 GB内存的Linux机器上使用MSC Nastran2017时，生成包含100阶模态的转子模型的外部超单元的时间降低了三到五个数量级，仅需要1.5分钟。我们还使用20节点，4核HPC群集和120 GB内存进行壳体模型的分析。与传统的一维单元相比，三维单元将模型规模增加了三到四个数量级。解决如此大的三维转子模型不利于简化设计和参数化研究，尤其是在进行非线性仿真分析时。作为替代方案，采用CMS方法的外部超单元是一种在不损失准确性的情况下提高性能的有效方法。一旦创建了组件的外部超单元，就可以以很少的计算开销在不同的求解分析中重复使用。对于此模型来说，采用100阶模态的模态法解决方案的计算结果最优（请参见图5）。

总结与结论

为100个模式的转子模型生成超单元所需的时间减少了3到5个数量级。

在航空航天转子动力学MSC Nastran仿真分析中，与传统的一维单元相比，三维单元将模型规模增加了三到四个数量级，从而导致计算时间的显著增加，不利于设计和参数研究或非线性分析。使用CMS方法的外部超单元方法可以在不损失计算精度的前提下显著提高效率。一旦创建了组件的外部超单元，就可以以很少的计算开销在不同的求解分析中继续重复使用。仿真结果表明，外部超单元的基准误差小于0.1％，而计算实际消耗的时间减少了3-4个数量级。

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