FEKO中一些改善计算收敛性的方法

前言：

使用feko进行计算时，经常会遇到计算不收敛的情况，即使是剖分单元数不多，但就是无法收敛，常常让人抓狂。矩量法的收敛性主要与其散射矩阵性态有关系，矩阵性态差，迭代计算就容易不收敛，往往在计算一些含有精细结构，周期性结构或者多层介质且材料参数差异大（通常如FSS，波导缝隙天线等）的问题时，收敛性较差。

改善收敛性的一些方法

1.简化模型

实际的模型会存在很多精细结构或者一些狭窄的缝隙（比如胶层等），这些结构的存在会导致模型的剖分的单元数目极具增加，同时也恶化了散射矩阵的性态，导致收敛性大大降低。需要将这些精细结构简化。

2.合理选择积分方程

采用混合积分方程迭代求解时，条件数远远优于电场积分方程，混合积分方程适用于闭合金属材质（所有面的法向朝外），CFIE于EFIE可以混合使用，CFIE对于尖锐的棱角计算精度不高。

3.选择稳定的多级子方法

1）模型电尺寸增大，模型收敛性变差；2）模型中中存在腔体结构，难以收敛

FEKO2017以后的版本提供了“稳定的多级子”，为用户使用MLFMM不收敛问题提供了终极求解方案

“稳定多级子”不会增加内存的消耗

Example:

缺点：使用“稳定多级子”方法，会显著增加求解时间，因此对于利用传统多级子可以收敛的问题，不要勾选“稳定多级子”。

4.选择更为简单的馈电方式

阵列天线的仿真一直是feko仿真中一个难点，主要问题计算迭代步数会随着阵元数目的增加而逐步增大，甚至不收敛。选择wireport代替waveguide port（wire的线宽需要等于同轴线宽，这样可以增加S参数的仿真精度），可以简化馈电模型，优化计算收敛性。

5.选择替代形式的天线

波导缝隙天线再FEKO中进行计算的时候，经常会出现计算不收敛的情况，然而同等规模的未带贴片的计算收敛性则要明显优异，如果只是考察舱体/天线罩等一些结构体对天线方向的影响时，可以考虑使用微带贴片天线（或者偶极子阵列天线）代替波导缝隙天线进行仿真计算。

6.调整剖分精度

对于MOM，一般意义上，通常要求剖分尺寸介于1/8~1/10波长能获得较好的计算精度，过于细（≤）或过粗（）的剖分都会导致收敛性变差。

1）实际使用过程，对于一些电大尺寸，且无辐射结构以及精细结构的目标，往往采取1/4波长即可获得较好的计算精度和收敛性，而对于馈电结构，往往需要精细剖分（），才能获得较好的计算精度。

2）对于一些介电常数或损耗较大的的材料或者含有磁性的材料（比如吸波材料）的仿真计算时，需要相应的提高剖分精度（选择自动剖分），才能获得较好的收敛性，否则会出现计算不收敛甚至发散的情况。

7.相邻介质电参数相差越大，收敛性越差

单元的剖分尺寸不仅介电常数有关，与介质的损耗大小也相关，损耗越大，剖分尺寸相应越小。（实列说明：在对一种含有吸波材料的介质体模型进行电性能仿真时（按1/4剖分，单元25万），计算总是发散，主要原因就是吸波材料与其共面的介质体之间的电参数相差太大导致，后将两者之间的共面处设置成金属时，结果就成功收敛，同时进一步的提高剖分精度，迭代步数也有一定的下降）

8.使用ACA等直接求解器

对于未知量不是很大的目标（≤20万），采用ACA直接求解器进行计算，ACA基于LU分解计算矩阵，不存在不收敛的情况，而且对于如单站RCS求解或天线罩透波率扫角计算，经第一次需要计算参数矩阵，后续角度计算将十分迅速。

PS:使用ACA算法时，precondition选择默认的求解器，不要选择迭代求解器，这样就是直接求解，不存在不收敛的情况。

9.调整近区box的尺寸

MLFMM近区box内采用MOM进行计算，默认近区尺寸为0.23，可以在[0.2，0.35]区间内进行调整。近区尺寸越大，消耗的内存就越大，对于距离较近的平面，较小的近区尺寸会有更好的收敛性，一般来说近区越大收敛性越好。

10.使用double precision（双精度）

使用双精度，所需要的内存会是单精度的2倍。

11.选择合适的预条件

预条件的目的是为了优化待求解矩阵的性态，矩阵性态越好，收敛性越好。Sparse LU为默认预条件，通常具有较高的收敛性，但是内存消耗大。SPAI为稀疏近似逆，消耗想到对相对较低的内消耗，但是矩阵收敛性较低。

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