CATIA有限元技术新突破：开档消隙力计算方法研究

摘要：

以往螺栓螺母紧固U型开档消隙力常基于实物试验测量，但时间长、成本高，后期方案优化代价大，文章研究了消隙力的简化有限元和接近实际有限元计算方法，在设计过程中可随时进行方案优化，有利于缩短开发周期、降低成本。基于CATIA静力学分析模块分别使用两种方法计算某副车架U型开档方案优化前后的消隙力，并和实物试验对比。结果表明两种仿真方法计算的消隙力符合实际规律，均可用于方案优化和最终选型。

关键词：消隙力;CATIA软件;有限元;CAE设计;

0 引言

通过螺栓螺母紧固，中间夹持套管的U型开档支架结构在机械上应用较多，如汽车底盘副车架上的摆臂安装支架多为此类结构[1]。为便于装配，U型支架和套管通常设置间隙配合，在紧固夹持时需要先消除间隙，所消耗的力即为消隙力。消隙力会损耗螺栓的拉伸力，过大易导致接头的安全系数不足，使接头容易松动[2]。

螺栓紧固过程的U型开档变形是非线性的，通过公式很难准确计算。以往常在样机试制后，通过实际接头试验测量出较准确的消隙力，但如果这时发现问题并进行方案优化，时间长、成本高；在前期设计时，采用有限元法可以计算出较准确的消隙力，提前优化方案，有利于缩短产品开发周期、节约成本。

1 消隙力的有限元计算方法

1.1 消隙力的简化有限元计算方法

抽取U型开档结构中性面，简化有限元计算方法几何模型如图1所示。其有限元模型采用2D壳单元划分网格，无需建立螺栓、螺母和套管网格。在U型开档一侧做出螺栓接触圆环面，以圆环面中心点为主节点、该圆环面节点为从节点建立刚性单元；在U型开档另一侧做出螺母接触圆环面，同理建立刚性单元。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图1

图1 某副车架U型开档几何模型

在螺栓和螺母接触圆环面中心点上分别施加对向大小为1 k N的力，仿真计算出螺栓接触圆环面中心点位移X1、螺母接触圆环面中心点位移X2，则U型开档夹持刚度K为

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图2

套管和U型开档间隙L对应消隙力F为

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图3

1.2 消隙力的接近实际有限元计算方法

接近实际有限元计算方法如图2所示，需装配套管、螺栓和螺母，装配件采用3D实体网格划分，对其设置接触关系、施加螺栓螺母预紧力，可仿真出U型开档的非线性变形，结果更准确。用预紧力减去U型开档和套管刚完全贴合时套管端面受力，即可得到消隙力。

2 基于CATIA有限元的消隙力计算

2.1 CATIA CAE模块简介

CATIA V5的Analysis&Simulation工程分析模块提供了单个零件有限元（GPS,Generative Part Structural）分析模块和装配件有限元（GAS,Generative Assembly Structural）分析模块，可进行静力学、模态、屈曲、频率响应和非线性等仿真分析[3]。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图4

图2 装配紧固件的U型开档几何模型

车企中很多模型使用CATIA建模，基于CATIA含参几何模型创建有限元模型后，对几何模型的修改会自动更新，这有利于正向设计中的方案实时优化迭代。因此研究基于CATIA有限元的消隙力计算很有意义。

2.2 基于CATIA的简化方法消隙力计算

通过菜单路径Start>Analysis&Simulation>Advanced Meshing Tools进入CATIA网格划分模块，使用Advanced Surface Mesher划分壳单元。接着通过菜单路径Start>Analysis&Simulation>Generative Structural Analysis>Static Analysis进入CATIA静力学分析模块，使用Rigid Virtual Part创建U型开档螺栓孔刚性单元；使用Distributed Force在2个刚性单元主节点上施加对向大小为1 k N的力；使用Clamp创建U型开档零位移约束。建好的有限元模型如图3所示。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图5

图3 某副车架U型开档有限元模型

使用后处理工具Von Mises Stress显示应力云图如图4所示，可反映该副车架U型开档紧固过程中的受力规律。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图6

图4 简化方法的应力云图

使用后处理工具Displacement显示位移云图如图5所示。读取螺栓、螺母接触圆环中心节点的位移分别为-0.155 mm和0.203 mm，带入式（1）得U型开档刚度为2.79 k N/mm。当L为1.2 mm时，代入式（2），得消隙力F为3.35 k N。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图7

图5 简化方法的位移云图

2.3 基于CATIA的接近实际方法消隙力计算

CATIA静力学分析模块中提供Contact Connection Property接触属性、Slider Connection Property滑动属性、Fastened Connection Property固联属性和Bolt Tightening Connection Property螺栓预紧属性。上述属性实际上是一种特殊的网格单元，基于CATIA在部件间设置某一属性后，会自动生成特殊的连接网格单元。这样，可使用上述属性，在CATIA静力学线性模块中使用接触模拟螺栓紧固过程，计算消隙力。

接近实际方法几何模型如图2所示，在图3所示某副车架U型开档有限元模型的基础上，继续划分套管、螺栓和螺母实体网格[4]。如果螺栓、螺母和副车架U型开档为装配体，在GAS中，会自动划分每个零件Part Body中的实体网格；如果螺栓、螺母和副车架U型开档为一个零件，在GPS中，需先使用Advanced Surface Mesher划分螺栓和螺母表面的壳单元网格，再使用Tetrahedron Filler基于壳单元网格划分实体网格。

然后设置套管、螺栓、螺母和U型开档间的接触、滑动、固联和螺栓预紧等装配关系。先使用General Analysis Connection在指定曲面间创建装配关系，再使用上文中介绍的接触、滑动和固联等属性指定装配关系类型和设置参数。套管和螺栓设置滑动装配，套管一端和U型开档设置接触装配，套管另一端和U型开档设置固联装配，螺母和U型开档设置固联装配，螺栓法兰和U型开档设置固联装配，螺栓和螺母设置螺栓预紧装配。最终创建接近实际的有限元模型如图6所示。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图8

图6 装配紧固件的U型开档有限元模型

其中，“Contact Connection Property”接触属性设置对话框如图7所示，“Clearance”用于设置接触间隙值，通常设置成曲面实际几何间距，该值范围内两曲面可自由运动，直到间距为0时网格节点可切向运动，不可法向穿透；“Friction ratio”为接触后的摩擦系数，不和“No sliding”同时选中。

CATIA线性静力学分析中接触单元可实现节点和网格面（壳单元、实体单元的一个面）的接触连接。如图8所示，接触单元包括1个从节点（N1）和多个主节点（N2、N3、N4),N1在多个主节点平面上投影出虚拟节点P，使用主节点定义的面形状函数插值投影点P的位移，在属性给定方向后，再从节点N1和投影节点P之间施加最小间隙。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图9

图7 接触属性设置对话框

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图10

图8 CATIA线性静力学接触单元原理图

CATIA线性静力学模块中接触通过高级线性方法求解，如果局部接触曲率小，则计算结果较可靠。但接触单元增加了两接触曲面间额外的刚度，增加的刚度可能会影响位移，但影响非常小。

其中，“Bolt Tightening Connection Property”螺栓预紧属性设置对话框如图9所示，“Tightening force”设置预紧力F1大小。

设置Sensors计算套管接触端的残余力F2和端面应力σ。则消隙力F为

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图11

在套管和U型开档间隙为1.2 mm，预紧力F1为34.75 k N条件下，点击Compute进行仿真计算，仿真结果应力云图如图10所示，读取F2为10.3 k N、最小σ为10 MPa（因接触单元增加了两接触面间的额外刚度，此时套管端面和U型开档完全接触），由式（3）可得消隙力为24.45 k N。

基于CATIA有限元的开档消隙力计算方法研究的图12