Hypermesh与ANSYS联合仿真：《梁单元》深入解析

针对一个悬臂梁的固有频率求解，本节课对采用梁单元、实体单元和理论计算结果进行对比。

存在上图尺寸的悬臂梁，分别采用三种方式计算该悬臂梁的第一阶固有频率。

1.理论计算

上式为计算悬臂梁的第一阶固有频率的计算公式，式中：

E：材料弹性模量-210000MPa

I：梁截面的惯性矩-2.6667mm^4

L：100mm

b:2mm

h:4mm

m:梁的质量-7.85e-9t/mm^3*(2mm*4mm*100mm)=6280e-9t

理论计算得第一阶固有频率为：167.078Hz

2.梁单元

这里分别采用两种梁单元 ，低阶的beam188和高阶梁单元beam189，其中beam188单元又分别采用一次形函数和三次形函数分别计算，形函数设置方法

下表是两种梁单元的结果对比：

可见采用低阶beam188单元设置三次形函数在较粗的网格尺寸时就可以达到较高的计算精度，此时100mm长的梁划分5个网格结果就达到了收敛。

3.实体单元      

这里同样分别实体单元的采用低阶单元和高阶单元，对比结果如下表：

可见需要采用很细的网格尺寸才能达到收敛结果，但是仍然达不到梁单元的精度。

针对细长结构件建模时并非只有梁单元和实体单元这两个选择，针对等厚度壁的梁还可以使用壳单元建模，而且在梁建模时并非一定是梁单元或实体单元或壳单元最好，需要根据实际情况进行判断。
   

进一步说明不同单元计算的不同及其本质原因，作为建模时的参考。

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