CAESES技术亮点：平面三曲线倒圆技术解析

前言

模型的倒圆技术在实际工程中应用非常广泛，适当的倒圆能够提高模型的性能并且能够增加模型的美感，三维模型中的倒圆有边线倒圆和顶点倒圆两种形式，二维模型中的倒圆只有顶点倒圆一种形式，并且是三维模型倒圆的基础。

平面上两条曲线之间的倒圆角技术在各种CAD软件中都很成熟，可是想在三条曲线之间做出圆角就比较困难了。对于三角形可以通过简单的数学计算求出与每一条边相切的内切圆，但是对于下图中所示的情况，数学计算也显得苍白无力了，不过计算机技术以及优化算法技术的发展，为我们提供了一种解决这类问题的方法。

CAESES是一款功能强大的集设计功能与优化功能为一体的现代化软件，它的自定制feature功能在处理三条曲线之间倒圆的问题非常便捷。

问题解决方法

1. 问题分析

三条曲线之间求内切圆，最根本的需求是求出来内切圆的圆心所在的位置，也就是三条曲线按同样的数值进行偏移，刚好相交在一起的一个点，偏移距离的数值就是三条曲线之间倒圆的圆角半径。

假设三条曲线分别向内侧偏移了某一较小的数值之后，新生成的三条offset曲线之间会有两个交点，增大偏移的数值之后，两个交点的距离逐渐逼近，当达到某一个临界值的时候，两个交点的距离为0，就寻找到了内切圆的圆心了。

2. 编辑CAESES的feature

以上所描述的问题，如果采用CAESES的feature及优化迭代功能，则能够很方便的解决问题。

新建一个Feature Definition，在General列表下定义一个合适的名称，比如：Calculate_centerPos_of_3curves，然后勾选Recreate on Update（用于适时更新feature内部的计算内容）；

在Arguments列表中设置三条初始曲线的输入位置及其偏移方向的切换按钮，然后设置一个偏移距离的范围设置框；

在Create Function列表中，遵从CAESES的feature语法，编辑下图中所示的内容，分别是创建了三条偏移方向可控且偏移距离为参数radius的offsetcurve，然后求出两两曲线的交点，用参数distance表述两个交点之间的距离；

最后创建一个Brent的优化引擎，设置迭代步数为50，设置radius的变化范围由Arguments中的参数控制，设置判定标准为p1与p2之间距离的参数distance，然后依次点击右下角的Apply、Close按钮，feature创建结束。

此处所用的Brent是一种单目标最小值寻优的优化算法，能够迭代求出distance趋近于0时radius的数值，此时的radius就是我们最终获得的半径结果。

3. Feature应用

Feature创建结束后，会在CAESES的模型树Feature Definitions栏目下找到其名字，选中后右键选择Create Feature，创建出feature的模型特征f1，点击f1左侧的 “+”，能够看到曲线特征及求得的圆角半径参数；

将需要创建圆角的三条曲线分别放置在feature的对应输入框，并根据需要切换偏移方向，设置radius_range为适当的数值，feature就能自动求出圆心的位置，3D视窗中能够看到求出的圆心位置；

在求得的圆心位置创建半径为feature：radius的圆，并与两侧的曲线求交点，最后以两个交点裁剪曲线得到三条曲线之间的圆角曲线。

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