数学基础：取模与取余运算实例解析

取模运算及取余运算

取余运算(Complementation)即我们小学时学的数学算术概念，而取模运算(Modulus Operation)常用于程序设计中

公式

a%b = a - (a/b * b)

取整运算

要明白取模运算和取余运算之间的区别，首先要了解取整运算(Round Operation)

取整运算常用的有三种，向负无穷取整，向正无穷取整，向零取整

以lua语言为例，lua的math数学库提供三个取整函数，floor向负无穷取整，ceil向正无穷取整，modf向零取整

(PS:lua的modf函数在取整时除了会返回取整后的值，还会返回小数点后的值作为第二个返回值)

列子

a = 9

b = 4

a/b除法的结果取整方法有三种：

math.floor(9/4) = 2

math.ceil(9/4) = 3

math.modf(9/4) = 2

取模与取余

取余运算在运算时，a/b除法结果的取整使用的是modf()函数，向零取整

取模运算在运算时，a/b除法结果的取整使用的是floor()函数，向负方向取整

列子

a,b都为整型操作数时,取模运算和取余运算相同，结果也为整型；否则，结果都为浮点型。

a = 9

b = 4

取余运算：a/b = 2 ; a%b = 1;

取模运算：a/b = 2 ; a%b = 1;

a = -9

b = 4

取余运算： a/b = -2 ; a%b = -1;

取模运算： a/b = -3 ; a%b = 3;

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