Minitab描述性统计与图形分析（四）

昨天一不小心，公司食堂食物中毒，急性肠胃炎上吐下泻，明明已经写完的部分，只能拖了一天再更新...

4.2.6箱线图（ Boxplots）

href="">· 目的

箱线图（Boxplots）：使用数据中的五个统计量来描述数据的一种图示方法。

1） 利用它可以粗略地看出数据是否具有对称性、中心位置和分布范围等信息。

2）对同一性质的多组数据在同一坐标下分别作箱线图，可以直观地进行多组数据比较。

href="">· 结构元素组成

箱线图由箱体，上下须触线和星号三部分组成，图形的形状和位置由最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值这五个统计量决定。最小值，中位数和最大值的含义前面都介绍过了，下面解释下第一四分位数和第三四分位数以及四分位间距：

· 第一四分位数（1st quartile, Q1）：当把数据集划分为两部分，其中小于等于次数的数据约占整个数据集的25%，大于等于此数的数据约占整个数据集的75%。

· 第三四分位数（3rd quartile， Q3）：当把数据集划分为两个部分时，其中小于等于此数的数据约占整个数据集的75%，大于等于此数的数据约占整个数据集的25%。

· 四分位间距（interquartile range，IQR）：等于第三四分位数与第一四分位数的差值，即 IQR=Q3-Q1。

PS：需要注意的是，须触线的上下限，不一定等于数据集里的最大值和最小值。

下限=max{Q1-1.5IQR，最小值}

上限=min{Q3+1.5IQR，最大值}

举下限的例子说明，如果最小值很小，须触线下限将延伸到Q1-1.5IQR处为止；如果最小值较大，须触线的下限将到最小值处为止。

最后再介绍下星号，如果上下限的计算结果不是观测值中的最大、最小值，箱线图上就会出现一些游离点，有异常值的嫌疑，通常用星号“ * ”表示。

实例：植物化肥制造商想要研制一种使植物高度生长最快的化肥配方。为检验化肥配方，一位科学家准备了三组完全相同的秧苗（每组 50 棵）：未使用化肥的对照组、使用他们的 GrowFast 化肥的组和使用他们竞争对手的 SuperPlant 化肥的组。植物在受控制的温室环境中生长三个月后，这位科学家测量了这些植物的高度。

结果解释说明：总体来说，使用 GrowFast 种植的植物最高。SuperPlant 也增加了植物高度，但其变异性最大，SuperPlant 对大部分秧苗都没有正面影响。该图形显示 GrowFast 使植物高度有了较大且稳定的增长。

4.2.7时间序列图（ Time Series Plots）

· 目的

时间序列图（ Time Series Plots）：是显示观察值随时间变化而不断变化的图形，主要为了去反映客观现象随时间变化发展变化的差异及其规律性。

注意：时间序列图是一种看似最简单，但在定义分析问题阶段查找异常值、突变或其他规律最有效的工具。为什么呢? 下面会一一列举：

1. 发现异常值（outlier）

由数据输入错误导致的异常值。技术人员在工作表中意外输入了值 4（正确数值为40）。

2. 发现趋势突变（sudden shift）

对于过程数据中发生的突变，需要调查其背后的发生原因（人机料法环的变化点）；

3. 发现趋势

趋势是数据值中的长期增加或减小。趋势可以是线性的，也可以表现出一定程度的弯曲。

4. 发现季节性模式或循环运动

季节性模式是数据值中在同一个时间段内定期反复的上升和下降。例如，汽车零件商店的订单量在每周一很低，之后增加，到周五到达峰值。季节性模式始终具有固定的已知时间段。

（五） 描述性统计量在Minitab中计算

在minitab中统计 =>基本统计 =>显示描述性统计量，然后选择想要显示的统计量指标，如下图：

当然，对于这些描述性统计量指标，更多是在今后分享的一些minitab功能应用中发挥更大的作用，单纯的计算这些指标的意义并不大。

到这里，关于描述性统计以及图形分析在minitab的应用部分就结束了，希望各位同行能够多多支持！

预告：后续要分享的部分是统计分析中一些概率论的基础知识（随机抽样，正态分布等）以及在minitab中的简单操作应用。

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