MATLAB实现拉格朗日多项式插值：代码与解析

       目前在上《数值分析》课程，出于兴趣就把多项式插值的程序编出来了，但是功能还比较有限。此函数是输入n个点的坐标和对应的函数值，matlab软件会通过拉格朗日多项式插值的方法生成一个多项式，同时也会输出多项式的函数图像。如有错误，请指正。

函数程序如下：

function L = lagrangecz(x,y)

%实现拉格朗日插值多项式，并输出拟合的多项式、图像，输入n个点，得到最多n-1次插值

m = numel(x);

l = zeros(1,m);

for i = 1:m

    fm = 1;

    fz = [1];

    for j = 1:m

        if i == j

            j = j;

        else

            fm = fm*(x(i)-x(j));

            fz = conv(fz,[1 -x(j)]);

            cj = y(i)*(fz/fm);

        end

    end

    l= [l;cj];

end

c = cumsum(l);

L = c(m+1,:);

%以下为画图

x1 = 0:0.02:max(x);

y1 = polyval(L,x1);

plot(x,y,'*',x1,y1,'k');

end