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车削阶梯形零件时切削速度的优化选择

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引言

金属切削加工的最优目标是最大限度地提高经济效益。实现这一目标的可变参数相当多，而切削用量的合理选择尤为重要。对于车削等直径圆柱体的经济性已有研究，但在工厂中经常会遇到不等直径的梯形类零件，而车削这类零件可以有两种选择切削速度的方法，即恒转速法和恒切削速度法。本文分析了这两种方法加工阶梯形类零件的经济性，为车削阶梯形类零件选择切削速度提供了依据。

1 车削阶梯形类零件的加工成本

在车削阶梯形类零件中，第i个台阶面一次切削行程的机加工时为:

t_i=pD_iL_i/(1000f_iv_i)=L_i/N_if

(1)

式中：i——表示零件的第i个台阶面;D_i——第i个台阶面的直径(mm);L_i——第i个台阶面的轴向长度(mm); v_i——车削第i个台阶面的切削速度(m/min)；f=进给量(mm/r)；N_i——车削第i个台阶面的主轴转速(r/min)。

对于有m个阶梯的零件，每个零件的工序加工成本为:

C=pm/(1000f)	m	D_iL_i/v_i+Mt_vt+(MI_ct+C_i)/P
	∑
	i=1

(2)

式中：M——该工序单位时间内分担的全厂开支(元/min)；t_vt一除换刀外的其它辅助工时(min/件)；t_ct——刀具更换时间(min)；C_t——刀具成本(元/刃)；P——刀具每一个切削刃达到刀具耐用度标准前加工的零件数。

2 恒主轴转速法车削阶梯形类零件的加工成本及最佳切削条件的确定

恒主轴转速法车削阶梯形类零件，即在车削过程中主轴转速不变，而每个台阶面的切削速度是变化的。令主轴转速为N，那么第i个台阶面的切削速度为:

v_i=pD_iN/1000

(3)

对于有m个台阶的阶梯形类零件，

m	t_i/T=1/P
∑
i=1

(4)

式中T为刀具耐用度。

那么，

1/P=	m	t_i/T=p^xN^x-1f^y-1a_p^z(	m	D_i^xL_i)/1000^xC_T
	∑		∑
	i=1		i=1

(5)

C_N=M/(fN)	m	L_i+Mt_ct+(Mt_ct+C_t)p^xN^x-1f^y-1a_p^z(	m	D_i^xL_i)/1000^xC_t
	∑		∑
	i=1		i=1

(6)

同理可导出最低加工成本的主轴转速为:

N_min*C=[1000^xC_tM	m	L_i/[(x-1)(Mt_ct+C_t)p^xf^y]	m	D_i^xL_i]^1/x
	∑		∑
	i=1		i=1

(7)

图1 零件简图

3 恒切削速度法车削阶梯形类零件的加工成本及最佳切削条件的确定

以恒切削速度法车削阶梯形类零件，在加工过程中需改变主轴转速。其加工成本应在方程(2)的基础上再加上变换转速所需时间的成本。令t_g为改变主轴转速所需时间，则转速改变增加的成本是Mmt_g，这样，恒切削速度法车削每个阶梯类零件的加工成本为:

C_p=pM/(1000Fv)	m	D_i^*L_i+Mt_ct+Mmt_g+(Mt_ct+C_t)/P
	∑
	i=1

(8)

其中：1/P=pN^x-1f^y-1a_p^z(	m	D_i^xL_i)/(1000^xC_T
	∑
	i=1

(9)

导出最低成本的切削速度为:

v_min*C=[MC_t/[(x-1)(Mt_ct+C_t)f^ya_p^z]^1/x

(10)

4 两种方法的加工成本比较

使用下表所列数据，对恒转速法和恒切削速度法车削图1示零件的加工成本进行比较，计算结果见图2。

图2 直径比和加工成本的关系

**表　计算加工成本使用的数据**
定义	符号和数据
刀具耐用度方程	T=8.3*10¹¹/(V⁵f^1.75a_p^0.75)min
进给量	f=0.6mm/r
切削深度	a_p=1mm
除换刀外其它辅助工时	t_ot=3min
刀具更换时间	t_ct=0.8min
主轴转速改变时间	t_g=0.1min
刀具成本	C_t=4元/刃
该工序单位时间内分担的全厂开支	M=1元/min

5 结论

由计算结果可以看出:(1)当阶梯形零件为小直径比情况下，恒转速法车削比恒切削速度法车削的加工成本低，所以应采用恒转速法切削。(2)对于较大直径比的阶梯形类零件，采用哪种方法有利，取决于零件的加工长度L₁和L₂，L₁和L_t越小，恒转速法车削有利的直径比范围越大，反之亦然。(3)对于大直径比的阶梯形类零件，恒切削速度法的加工成本低，所以应采用恒切削速度法。

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