💥1 概述

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本文采用SFE模型对产消者竞价行为建模,确立了含多产消者的新型城镇配电系统日前现货市场交易机制,建立了含竞价博弈和优化调度的双层模型。上层模型追求产消者利润最大化,可确定多个产消者在配电网内的最优报价策略,下层模型考虑运行安全约束以及用户参与DR对系统进行最优经济调度﹐确定市场出清价格。最后﹐采用改进粒子群优化算法与(CPLEX求解器相结合的方法对该多主从博弈模型进行求解。

基于主从博弈的新型城镇配电系统产消者竞价策略研究

一、研究背景与意义

随着分布式能源（DG）的大规模接入和新型电力系统的建设，传统配电系统正逐步向主动配电系统（Active Distribution System, ADS）转型。新型城镇配电系统作为新型电力系统在中低压配电网的体现，具有能源供给清洁化、网架结构柔性化、用户负荷互动化等特点。产消者（Prosumer）作为既能生产又能消费能源的主体，在新型配电系统中扮演了关键角色。然而，产消者的分散性和利益诉求多样性对市场机制设计提出了挑战，而主从博弈（Stackelberg Game）因其能够有效描述领导者与跟随者的动态博弈关系，成为解决此类问题的核心工具。

二、主从博弈模型的理论基础

2. 模型结构与分类 主从博弈是一种双层优化模型，上层领导者（如配电运营商）优先制定策略（如电价、服务套餐），下层跟随者（如产消者、微电网）根据上层策略调整自身行为（如用能计划、储能调用）。根据博弈者数量可分为： 一主一从：如配电运营商与单一产消者集群的博弈。 一主多从：如虚拟电厂运营商与多产消者的互动。 多主多从：适用于多微电网系统的协同优化。
4. 数学特性与求解方法 主从博弈模型通常具有非线性或非凸特性，需采用鲁棒优化处理不确定性（如风电出力波动），并结合智能算法（如改进教与学算法、粒子群优化）与数学规划工具（如CPLEX）嵌套求解。例如，文献[33]通过改进粒子群算法与CPLEX联合求解双层竞价模型，实现了产消者报价策略与系统调度的协同优化。

三、新型城镇配电系统的特点与挑战

2. 系统特征 能源结构：以分布式新能源为主体，结合储能、柔性负荷等多要素。 网架形态：交直流混联、多端多环的柔性互联网络，支持双向潮流。 用户角色：产消者占比提升，具备需求响应（DR）能力与市场议价权。
4. 核心挑战 不确定性管理：分布式电源出力波动、用户响应行为随机性需通过鲁棒优化或分布鲁棒机会约束处理。 利益协调：需平衡配电运营商的经济性目标（如运行成本最小化）与产消者的收益最大化诉求。

四、产消者竞价策略的模型构建

2. 双层优化框架 上层模型：配电运营商以系统运行成本最低或灵活性需求满足为目标，制定电价或市场规则。例如，通过动态定价引导产消者调整用电计划。 下层模型：产消者基于上层策略优化自身竞价行为，包括：
4. 报价策略：通过供给函数均衡（SFE）模型确定最优报价曲线。
6. 能量管理：考虑分布式发电、储能调度及负荷灵活性。
8. 关键约束条件 物理约束：配电网潮流安全、电压稳定。 市场约束：电价上下限、交易量限制。 行为约束：产消者的响应意愿与风险偏好。

五、典型应用与实证分析

2. 案例1：IEEE 33节点系统仿真 文献[26]构建了含多产消者的双层主从博弈模型，通过日前市场交易机制验证了策略有效性。结果显示： 经济性：系统总成本降低12%-15%，产消者收益提升10%以上。 稳定性：通过鲁棒优化将风电出力区间扩大20%，增强系统抗扰动能力。
4. 案例2：农灌园区互动协调 文献[27]以148节点系统为测试场景，通过分时电价引导农灌园区优化灌溉用电。结果表明： 峰谷差削减：负荷峰均比下降18%。 双赢效益：配电运营商运行成本减少8%，园区用电成本降低12%。
6. 案例3：虚拟电厂能量共享 文献[37]提出虚拟电厂运营商与产消者的混合博弈策略，结合动态电价与分布鲁棒优化，实现： 灵活性提升：可调节负荷控制能力达区域最大负荷的20%。 收益分配：产消者通过内部交易获利，运营商收益增长9%。

六、未来研究方向

2. 模型扩展 纳入碳交易机制与条件风险值（CVaR），量化低碳目标与市场风险。 探索多时间尺度（日前-实时-日内）协同优化。
4. 算法创新 结合深度学习与博弈论，预测产消者行为并动态调整策略。 开发完全去中心化的ADMM算法，保护隐私的同时提升计算效率。
6. 政策与市场设计 设计适应P2P交易的监管框架，推动产消者社区自治。 完善灵活性资源（如储能）的市场化定价机制。

七、结论

基于主从博弈的产消者竞价策略通过动态定价、鲁棒优化与分布式算法，有效协调了新型城镇配电系统中多方主体的利益冲突，提升了系统经济性与灵活性。未来需进一步结合新型电力系统的发展需求，深化多市场耦合机制与智能化决策方法的研究，为“双碳”目标下的能源转型提供技术支撑。

📚2 运行结果

改进粒子群算法：

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编辑 部分代码：

function [Gi,F,P_g,P_d,fi] = Up_fitnessfun(pop,index) % clc % clear % pop = [60.03;75.03;69.31]; % index = 1; %% 读取数据 parameters;                         % 读取相关参数 [P_d, fi, F, ~, ~, ~] = Down_fitnessfun(pop,index); P_d = P_d/SB;                       % 转为标幺值 if index == 1     P_g = P_d + P_r(:,8) - P_l8';   % T=8时刻产销者出力 elseif index == 2     P_g = P_d + P_r(:,15) - P_l15'; % T=15时刻产销者出力 end P_g = P_g*SB;                       % 转为实际值

Ci = a_D'.*(P_d.^2) + b_D'.*P_d + c_D'; Gi = fi.*P_g - s*P_g - Ci; end

%% 1.粒子群算法迭代情况 disp(['运行时间为：',num2str(time0) , '秒']) disp(['最优适应度值=',num2str(fitness_zbest)])

figure plot(history_pso,'linewidth',1) ylabel('最优适应度值') xlabel('迭代次数')

%% 2.产销者竞价策略 [Gi,F,P_g,P_d,fi] = Up_fitnessfun(pop_zbest,index); P_d = P_d*SB; a_G = pop_zbest; disp('********************产销者竞价策略********************') for k =1:Nk     fprintf('产销者%d：\naG = %.2f   Pg = %.2fMW   Gi = %.2f美元   Pd = %.2fMW   fi = %.2f美元\n',k,a_G(k),P_g(k),Gi(k),P_d(k),fi(k)) end

%% 3.支路网损 [~, ~, ~, P_loss, dP_cj, Uj] = Down_fitnessfun(pop_zbest,index); P_loss = P_loss(1:32)*SB*1e3; figure plot(P_loss,'linewidth',1) xlabel('支路编号') ylabel('线路损耗/kW')

%% 4.节点电压 figure plot(Uj,'linewidth',1) xlabel('节点编号') ylabel('节点电压幅值/pu')

%% 5.负荷曲线 figure if index == 1     plot(PL8*SB,'linewidth',1) elseif index == 2     plot(PL15*SB,'linewidth',1) end xlabel('节点编号') ylabel('负荷功率/MW')

%% 6.产销者新能源出力 for k = 1:Nk     figure     plot(Ppv(k,:)*SB,'linewidth',1)     hold on      plot(Pwt(k,:)*SB,'linewidth',1)     xlabel('时间/h')     ylabel('功率/MW')     legend('光伏出力','风电出力')     title(['产销者',num2str(k),'新能源出力曲线']) end  

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]陈修鹏,李庚银,夏勇.基于主从博弈的新型城镇配电系统产消者竞价策略[J].电力系统自动化,2019,43(14):97-104.

🌈4 Matlab代码、数据、文章

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