Fluent Convective Fluxes：理论与应用

AUSM+ Scheme

An alternative way to compute the flux vector F appearing in Equation 24–80 is by using a flux-vector splitting scheme  [99]. The scheme, called Advection Upstream Splitting Method (AUSM), was first introduced by Liou and Steffen in 1993 [360]. The AUSM scheme first computes a cell interface Mach number based on the characteristic speeds from the neighboring cells. The interface Mach number is then used to determine the upwind extrapolation for the convection part of the inviscid fluxes. A separate Mach number splitting is used for the pressure terms. Generalized Mach number based convection and pressure splitting functions were proposed by Liou [359] and the new scheme was termed AUSM+. The AUSM+ scheme has several desirable properties:

1. Provides exact resolution of contact and shock discontinuities
2. Preserves positivity of scalar quantities
3. Free of oscillations at stationary and moving shocks

The AUSM+ scheme avoids using an explicit artificial dissipation, by proposing a numerical flux of the form:

(24–86)

Here mf is the mass flux through the interface, which is computed using the fourth order polynomial functions of the left and right side (of the interface) Mach numbers.

Ansys Fluent utilizes an all-speed version of the AUSM+ scheme based on the low-Mach preconditioning.

AUSM对不连续激波提供了更高精度的分辨率。

AUSM (Advection Upstream Splitting Method)为一类格式，也指后来在此基础上发展的AUSM+和AUSMDV格式等这一类方法；即计算流体力学中著名的AUSM格式。最早在1993年由刘明生和Steffen（Meng-Sing Liou和Christopher J. Steffen,Jr）提出。

现在，先进CFD计算格式的构造目标是：间断分辨率和粘性分辨率好，计算效率高，可靠性高，适用范围宽，易于推广至真实气体、平衡流及非平衡流等流动。沿着这一方向，1993年M-S Liou构造了AUSM(Advection Upstream Splitting Method，迎风型矢通量分裂格式)，并进一步在1995年发展为AUSM+格式。

AUSM+格式在理论上将流动对流特征中的线性场(与特征速度有关)和非线性场(与特征速度u土c有关)相区别，并且将压力项与对流通量分别分裂。

从格式构造来讲，AUSM+格式是vanLeer格式的一种发展改进，但从其耗散项来分析，这是一种FVS与FDS的复合格式。

AUSM+格式兼有Roe格式的间断高分辨率和vanLeer格式的计算效率，而且克服了二者的缺点。它不存在粉刺现象，无需熵修正；因其标量的耗散形式，计算量小于Roe格式，与vanLeer格式相近，也因此易于推广至其他双曲型系统(如平衡流，非平衡流)，计算量仅随之线性增加。

AUSM+格式还具有标量(如密度)的正值保持性，因压力是单独处理，从而很容易推广应用到真实气体，其高效可靠的性能正在应用中得到检验。

Wada和Liou后来对AUSM格式进行修正，提出了AUSMDV格式，它是FDS格式和FVS格式的复合，通过修改马赫数分裂函数和压力项分裂函数，以及界面统一声速，使格式耗散低，具有更好的捕捉静态接触间断和静态激波的能力，而且计算效率更高。

在AUSMDV格式的界面质量通量中引人了额外的压力耗散，它可以改善在捕获非网格匹配激波时的单调性，但在一定条件下，会产生诸如钝体流动的“粉刺”不稳定性；而在AUSM+格式的界面质量通量中，并不包含这样的压力耗散，因此对这类稳定性并不敏感。