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Discretization of the Momentum Equation 动量方程的离散化
标量输运方程的离散化中描述的离散化方案也可用于离散动量方程。例如，关于x动量方程可以通过取 φ=u 得到：
公式-1
如果知道压力场和面质量通量，上式可以按照离散化中概述的方式求解，并获得速度场。但是，压力场和表面质量通量不是先验已知的，必须作为解的一部分获得。关于压力的存储和压力梯度项的离散化存在重要的问题。接下来将解决这些问题。
ANSYS Fluent使用一个共置方案，从而压力和速度都存储在单元中心。但是，上面公式需要单元 c0 和 c1 之间的face的压力值，如下图所示：
图：用于说明标量输运方程离散化的控制量
因此，需要一种插值方案来根据单元值计算压力面值。
Pressure Interpolation Schemes ——压力插值方案
ANSYS Fluent提供了以下选项，可在faces处压力插值。默认情况下使用 Second Order 二阶插值方案，但是在混合或VOF多相仿真的情况下默认设置是使用 PRESTO ! 插值方案。
linear 方案：线性方案将表面压力计算为相邻单元格中压力值的平均值。
standard方案：标准方案使用动量方程系数对面的压力值进行插值
公式-2
只要单元（cells）中心之间的压力变化平稳，此过程就可以很好地进行。当控制体积之间的动量源项存在跳跃或较大的梯度，压力分布在单元表面具有较高的梯度时，将无法使用此方案再进行插值。如果使用此方案，则在单元速度的上冲/下冲（overshoots/undershoots）中将出现差异。
使用标准压力插值方案将遇到麻烦的流包括具有大体积力的流，例如强旋流，高瑞利数自然对流等。在这种情况下，必须在高梯度区域填充网格以充分解决压力变化。
另一个错误的来源是ANSYS Fluent假定壁上的法向压力梯度为零。这对于边界层有效，但在体积力或曲率的情况下无效。而且还会得到不能正确解释壁面压力的梯度，这点会体现在指向壁内/向壁外的速度矢量中。
second order 方案：二阶方案使用中央差分方案来重构面部压力。面的压力值由下式给出：
公式-3
该方案可以提供比标准方案和线性方案更高的准确性。
对于使用欧拉多相模型模拟的流动，由于可能会在整个面上产生较大的流动特性变化，因此二阶方案不适用于这种形式。但是，通过将压力梯度对面压力的影响合并到公式-3中并将其与标准方案（公式-2）结合，可以得到以下欧拉多相流的二阶方案：
公式-4
对于网状拓扑有较大程度偏离正交性的欧拉多相流情况该方案比 PRESTO！更稳健。
Body Force Weighted方案：体积力加权方案通过假设压力和体积力之间的差值的法向梯度为常数来计算面部压力。如果在动量方程式中先验地知道了体力（例如浮力和轴对称旋涡计算）这将起很好地作用。对于欧拉多流体VOF中体积力占优势，并且网格正交性有很大偏离的情况，Body Force Weighted 方案比 PRESTO！更稳健。
重要说明：当案例中包含多孔介质时，体积力加权方案仅应用于无孔面，该方案考虑了显性体积力（例如重力，旋涡，科里奥利）的不连续性和密度快速变化流（例如自然对流，VOF）的压力梯度变化不连续性。所有内部和外部多孔面都经过特殊处理，尽管阻力不连续，但仍可保持跨孔面法向速度的连续性。
PRESTO！方案：PRESTO! ( 预压交错选项 ) 方案将离散连续性平衡用于围绕面部的“交错”控制量，以计算“交错”（即，面部）压力。该过程本质上类似于用于结构化网格的交错网格方案。请注意，对于三角形，四面体，混合和多面体网格，使用类似的算法可获得相当的精度。PRESTO！方案适用于所有网格。
选择压力插值方案
如《理论指南》中的“压力插值方案”中所述，当在ANSYS Fluent中使用基于压力的求解器时，可以使用多种压力插值方案。在大多数情况下，二阶方案是可以接受的，但是某些类型的模型可能会从其他方案中受益：
1、对于混合或VOF多相模型，PRESTO！或 body-force-weighted 方案都可以使用，并且仅提供方案。在这些情况下 fluent 默认值为 PRESTO! 。
2、对于欧拉多相模型，fluent默认方案为PRESTO! 。但是，对于使用非迭代求解器的多流体VOF问题，二阶插值方案对于倾斜网格的情况可能更稳健些，而“Body Force Weighted”插值方案对于较大的体积力和网格倾斜情况可能更稳健。
3、对于涉及大体积力的问题，建议使用体积力加权方案。
4、对于具有高旋流数，高瑞利数自然对流，高速旋转流和强弯曲域的流，请使用PRESTO！方案。
本文翻译自 ANSYS FLUENT HELP 原文网址：https://ansyshelp.ansys.com/account/secured?returnurl=/Views/Secured/corp/v201/en/flu_ug/flu_ug_pressure_interp_choosing.html
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