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本文展示的是分析衍射光栅在正常入射时对宽带平面波的响应的过程。Lumerical 为 DGTD 求解器提供了一套光栅脚本，使计算光栅阶数、衍射角和不同波长下的光栅效率等常见结果变得简单易行。
概述
本例中的衍射光栅是平面上的半椭球体的二维阵列。宽带（0.85-1μm）平面波通常入射到基板的表面光栅上，导致透射和反射区域产生多个衍射阶数。一个名为 gratingprojection 的脚本命令返回光栅的一般表征所需的全部结果列表：
光栅阶数数量
每个光栅阶数的光栅效率
每个光栅阶数的方向余弦（相当于远场半球中的 theta 和 phi 值）
上述结果作为波长的函数返回，可以直接用于您的光栅设计或进一步处理以产生您感兴趣的品质因数。
运行和结果
1.打开并运行模拟文件 （diffraction_grating_DGTD.ldev）。
2.打开并运行脚本文件 （diffraction_grating_DGTD.lsf）。
光栅阶数与波长的关系
下图显示了光栅支持的波长透射/反射阶数。可以注意到，
光栅在较短的波长下支持更多的衍射阶数。
反射显示的数字光栅阶数大于透射。这是因为基板的折射率（1.45）大于空气的折射率，这意味着基板中的有效波长较短。这与上述观察结果一致。
透射和反射都显示光栅阶数在0.9 um处突然变化，低于该值时开始出现新的光栅阶数。
分数功率转换为特定衍射级数与波长的关系
在许多情况下，可能需要计算有多少透射/反射功率被转换为特定的衍射级数：
从下图可以看出，
·（0,0）阶的透射率 T(0,0) 与波长超过 0.9μm 的总透射率相同
这是因为光栅在此波长范围内仅支持单个透射阶数，如上图所示。T_Total 和 T（0,0） 之间的差异可归因于透射到更高的衍射级数，因为所用材料中没有吸收。
·对于反射，在整个波长范围内，（0.0）阶的透射可以忽略不计，这意味着大部分反射功率被转换为更高阶。
·在0.9附近似乎有一些不连续性μm.这些与“伍德异常”有关，并且在光栅阶数变化的波长下可以注意到。
特定衍射阶数与波长的衍射角
光栅的衍射角也取决于工作波长，并且在不同的阶数下表现出不同的值。唯一的例外是 （0,0） 阶，它由入射光束的角度固定（在本例中为 theta=0 和 phi=0）。下图显示了透射（0,1）阶的衍射角（相对于波长）。这个特定顺序从 0.9 开始出现μm并且几乎平行于基板传播。随着波长变短，其传播方向向极轴（本例中为 z 轴）移动。
特定波长下的衍射效率和角度
到目前为止，重点一直是衍射阶数、衍射效率和衍射角如何随波长变化。了解特定波长下整个光栅阶次的行为也很有见地。通过将每个支持的阶数表示为远场半球中的一个点，可以最好地将其可视化。下图显示了 0.85 处的传输和反射阶数μm.结果与上述结果一致。例如
·透射和反射分别有 3 个和 11 个衍射级数。
·透射（0,1）阶的衍射角约为70度。
重要模型设置
PML性能 ：衍射光栅可以有多个衍射阶数，导致一些阶数以陡峭的角度传播。为了改善 pml 的吸收特性，您可能需要通过指定“壳厚度”来修改 pml 边界条件中的设置和/或“模拟区域”对象中 pml 的“厚度”。
均匀环境：光栅分析假设监视器位置及更远（朝向传播方向）的介质是均匀 的。如果显示器上或显示器外有任何指数变化，光栅分析将给出不正确的结果。
网格覆盖 ：透射和反射监视器上有网格覆盖对象。这是为了给近场监视器提供更多的空间数据点，从而提高光栅投影结果的精度。
使用参数更新模型
不同的几何形状：用您自己的几何形状替换几何图形时，请确保“FDTD”的跨度已更新以匹配结构的周期。如果光栅在一个方向上具有相同的横截面，则可以改为运行 2D 仿真。
非正态发生率：当前示例处理正态发生率 。如果要仿真光栅对宽带角度注入的响应，则需要运行单频仿真，并在感兴趣的频率范围内扫描频率。
进一步推广模型
非矩形晶格：Lumerical 中的光栅投影假定晶胞的矩形阵列。但是，您也可以将其用于具有非矩形晶格或混合周期的光栅。在下面所示的三角晶格光栅中，您可以形成一个较大的矩形晶胞（红色），由三角晶格的两个较小的晶胞（黄色）组成。
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