FLUENT高压水射流反推力计算方法与实例

1 前言

射流推进器是各种航行装备的核心装置之一，比如飞机、火箭的发动机，其基本原理是通过一定的设备获得高压高速的射流介质，利用了牛顿第三定律，已改变介质的动量获得反推力。如以下的推进器简图（简图来自于NASA网站），来流的介质参数用下标“0”表示，分析面位于推进器的入口面；射流介质的参数用下标“e”表示，分析面位于推进器的出口面。

推进器通常包含两个过程，首先通过一定方式使来流介质获得能量，如压缩、燃烧等；其次将这些能量转换为动能，通常就是用喷嘴获得高速流。下图的公式是NASA给出的通用反推力计算公式，mv项为动量推力，pA项为压力推力，研究表明，前者通常占90%推力贡献，后者占10%推力贡献。这里笔者有个疑惑，对于压力推力，应该分别用入口和出口的面积来计算，而NASA给出的通用公式是统一以出口面积为基准。今天，我们以水为介质，做一个高压水射流推进器反推力的计算案例。

2 模型描述

考虑以下的高压水射流推进器，来流为Pin，射流为Pout。对于推进系统设计而言，来流的参数通常是已知的，需要通过设计来获得射流状态参数，且两者相比，射流的速度和压力通常显著高于来流，这样在计算反推力时也可以将V0和P0忽略掉，于是只需要获得射流的速度和压力就可以求得反推力。

因此，只要着重分析喷嘴就可以了，喷嘴的出口参数即为射流参数，喷嘴的入口参数特别是压力表征的就是推进系统的增能装置要使来流达到的压力，注意这个参数不是推进系统的来流参数。所以，采用CFD方法求解反推力时，只需要模拟喷嘴就行了（计算获得出口流速和压力），而不是对整个推进系统进行模拟，这是不太现实的也是没有必要的。

我们假定如下的锥形喷嘴，D=60mm，D1=80mm。建模时，根据问题需求来确定计算域，对于不可压缩流，如果要同时计算出口压力和流速，那么需要将出口拓展足够大的计算域，如果只需计算流速，那么也可以只建立喷嘴的流体域，因为不管压力多大，在流量一定时，出口流速就是一定的，但是喷嘴入口的压力计算值就没有意义了。

建议还是建立完整的计算域，这样获得的数据结果很充分，比如喷嘴入口的压力结果可以作为增能装置的设计选型输入。这里，我们将出口下游的计算域长度扩展10D、宽度扩展10D，建立二维轴对称模型，划分非结构化网格，并对出口及下游附近位置进行细化。

3 求解设置

该问题的求解设置没啥特别的，本案例采用RNG k-e湍流模型，壁面处理用加强壁面函数，湍流模型的选择没有唯一性，只有适应性程度。

入口设置为压力入口，总压2MPa.g，出口设置为压力出口，表压为0Pa。需要注意的是，本案例采用单相流，那么表征的就是水下推进器，严格意义上讲，这种边界条件设置也不是很严谨，包括采用轴对称模型，因为受到静水压力的影响。另外，如果要考虑的是水上的推进器（比如水上飞人脚踩的推进器），那么就要用两相流了，因为下游环境介质是空气。

4 计算结果

我们先看一下速度云图，出口的最高流速达60m/s以上。

接下来，我们分别采用两种方法进行反推力的计算，并进行对比。

方法一：首先，读取质量流量，为156.35kg/s。

接着，计算喷嘴出口的平均流速和平均静压，这里需要创建一条位于喷嘴出口的负责线，然后对线进行积分。

当然，也可以在建模的时候创建这条线，把计算域分开，这条线设置为interior边界即可。喷嘴出口的平均静压和平均流速分别为449283.69Pa.g和55.76m/s。假设来流的速度和压力很小，均忽略。那么根据动量守恒方程，可以计算得到反推力F=9853.6N。从中也可以看成，动量推力占据主要贡献（88.5%）。