Ansys Zemax为离轴反射镜增加相位表面技巧

简介

在OpticStudio中，有多种表面可以用于启用相位延迟功能。其中，Zernike标准/条纹相位面（Zernike Standard/Fringe Phase surfaces）是利用Zernike多项式来实现的，而网格相位面（Grid Phase surface）则是基于定义点的网格创建的。这两种方法各具特色，因为Zernike表面能够模拟不规则性，而网格相位则允许我们将实际测量的干涉数据添加到表面上。

在本文中，我们将运用Zernike条纹相位面来模拟离轴抛物面（OAP）模型曲率半径的误差。在定位这个相位表面时，我们需要仔细考虑多个因素，以确保相位表面不会超出其预期用途而干扰到整体模型。接下来，我们将利用Z4项向OAP添加一个光功率扰动。

OAP 系统布局

初始OAP（离轴抛物面）设计如下图所示。其中OAP的直径为50.8mm，焦距为-187.5mm，光束发散角为-36.9°。其中，位于OAP的前表面边缘位置处的光阑用于阻挡多余的光线。此外，设置了两个坐标断点：其中一个用于将主镜向下移动，以便调整光路；另一个用于使像面与主光线对准。

插入和定位相位表面

在示例文件“OAPWithPhaseSurface_v02_OptimizePosition.zar”中，在镜头数据编辑器的第5行和第6行分别添加坐标断点和Zernike条纹相位面，如图所示。镜头数据编辑器第6行曲率半径设置为：拾取第4行、缩放为1，确保Zernike条纹相位曲面与OAP拥有相同的曲率半径。相位表面的曲率半径不会给光线带来相位误差但使相位面具有曲率值，进而影响了光线在空间中与表面相遇的具体位置。

我们将通过优化来正确定位相位表面。下表描述了每个变量的用途。

定位光阑

在初始设计中，将光阑表面的厚度设定为一个变量，以便能够将其定位在OAP的前表面边缘。在图4所展示的评价函数中，第7行中的操作数（DIFF）用来控制光阑上+Y光线的全局Z坐标（RAGZ）与OAP上+Y光线的全局Z坐标（RAGZ）之间的厚度之差。使用DIFF操作数时，要求这两个值必须相等。其中，DIFF操作数是唯一包含权重的行，也是影响评价函数值的唯一因素。

定位相位表面

为了将相位表面放置在OAP的顶点处，并确保它与OAP顶点相切，将从主镜的顶点出发，沿Z轴方向移动相位表面，使其回退至适当位置。这一移动的距离由镜头数据编辑器中第4行的厚度值控制（如图3所示），该值被设定为一个变量。同时，第5行中的“Decenter Y”和“Tilt About X”项也被设置为变量，以便我们可以根据需要调整相位面的倾斜和位置。

在以下的评价函数中，我们使用了RAGY（全局光线Y坐标）、RAGZ（全局光线Z坐标）和DIFF（两个操作数的的差值）操作数，来确保击中OAP的主光线和相位表面的主光线具有相同的Y和Z坐标。具体地，第11、15和19行控制Y坐标的匹配，而第12、16和20行则负责Z坐标的匹配。此外，RAID（实际光线入射角）和DIFF操作数（分别位于第13、17和21行）要求OAP和相位面的入射角相等，以确保相位面在OAP中心处，并与OAP具有相同的倾斜度。

定位像面

评价函数的最后一部分是默认的优化函数，专门用于优化RMS光斑大小。它的主要作用是调整像面与镜头之间的距离，确保在相位面位置发生变化时，图像仍能保持清晰。因此，在优化过程中，“镜头数据编辑器”中的第7行厚度值会根据需要进行调整（如图3所示）。

完成优化后，相位面将被精确地定位，并且会相对于OAP倾斜到正确的角度。可以通过查阅“OAPWithPhaseSurface_v02_OptimizePosition.zar”文件，来检查优化后的系统状态。

将相位表面从反射镜上移开

在“OAPWithPhaseSurface_v03_OffsetPhaseSurface.zar”文件中，我们已经利用第5行的厚度值将相表面稍微后移，使其在物理位置上位于OAP表面之后。这时光线需要在OAP后传播极小的距离才能到达相位面，但相位面依然可以正常工作。不过，这种偏移并不是必须的，只是为了使得布局图更易于理解。

为了保证在第5行增加了厚度之后系统焦距保持不变，需要对后焦距（即第7行的厚度值）进行优化。这里我们仅使用RMS光斑大小作为评价函数目标。

最终系统

在最终的系统设计中，相位面的位置被精确设定，它相对于离轴部分的顶点进行了Y和Z方向上的偏心调整。此外，相位表面还进行了倾斜，以匹配离轴部分顶点处的倾斜角度，并保持了与离轴部分相似的曲率。这样的设计可以确保光线在到达相位面上特定的XYZ坐标时，在离轴抛物线表面上也会遇到相似的XYZ截距。这有助于消除相位表面和OAP之间的配准误差，从而提高整个系统的光学性能。

向 OAP 添加相位

现在相位面的位置已经设置好，现在可以用于模拟表面的不规则度公差或者添加测量的表面数据。假设OAP的曲率半径存在误差。单纯地改变主抛物线的曲率半径，并不会引起零件中心的曲率变形。因此，正确地向OAP添加曲率半径误差的方法是使用以离轴部分为中心的Zernike相位面。

关于Zernike Fringe Phase的完整列表，可以在OpticStudio的帮助文件中找到。

光功率由Z4项控制，总相位延迟如下公式所示：

半径ρ通过Zernike表面的Norm Radius列设置的归一化半径进行归一化处理，应该设置为略大于零件通光口径的值，如下图所示。Z4系数的单位是wave。将Z4设置为0.5时，可以计算出在ρ=1时，添加的波前峰谷值应为1wave。

通过波前图确认结果，如下图所示：

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