iSIGHT优化算法系列之可行方向法的原理与实现步骤详解

可性方向法（CONMIN）是一种用来解决约束优化问题的直接数值优化技术。该方法可以直接处理非线性的搜索空间。该方法每次迭代都找到一个搜索方向并沿着这个方向进行一维搜索。它可看作是无约束下降算法的自然推广，其典型策略是从可行点出发，沿着下降的可行方向进行搜索，求出使目标函数值下降的新的可行点。算法的关键步骤是选择搜索方向和确定沿着该方向移动的步长。用数学表达式表示就是：

Designi=Designi-1+A*SearchDirectioni

其中，下标i表示迭代次数，A是一维搜索过程中所确定的常量。

该方法在降低目标函数值的同时维持了解的可行性，而且效率较高。可行方向法目前不能出来等式约束的问题。这种技术有如下一些特点：

l 能快速地得到优化设计；

l 能处理不等式约束；

l 在优化中能十分准确地满足约束。

以下是可行方向法-CONMIN的算法步骤：

可行方向法-CONMIN技术使用了以下几种方法之一来寻找每个迭代中的搜索方向：
（1） 如果没有约束起作用或冲突，那么使用无约束方法中的变梯度法
（2） 如果有任何约束起作用并且没有约束冲突，使用改进的可行方向法：

（3） 如果一个或多个约束冲突，使用可行方向法-CONMIN：

Isight优化算法之5_可行方向法.pdf